1、等比数列作业一、选择题1等比数列an中，a12，q3，则an等于()A6 B32n1C23n1 D6n答案：C2在等比数列an中，若a23，a524，则数列an的通项公式为()A.322n B.322n2C32n2 D32n1解析：选C.q3a5a22438，q2，而a1a2q32，an322n132n2.3等比数列an中，a1a28，a3a116，则a3等于()A20 B18C10 D8解析：选B.设公比为q(q1)，则a1a2a1(1q)8，a3a1a1(q21)16，两式相除得：1q112，解得q3.又a1(1q)8，a12，a3a1q223218.4(2010年高考江西卷)等比数列an
2、中，|a1|1，a58a2，a5a2，则an()A(2)n1 B(2)n1C(2)n D(2)n解析：选A.|a1|1，a11或a11. a58a2a2q3，q38，q2.又a5a2，即a2q3a2，a20.而a2a1qa1(2)0，a11.故ana1(2)n1(2)n1.5下列四个命题中正确的是()A公比q1的等比数列的各项都大于1B公比q0的等比数列是递减数列C常数列是公比为1的等比数列Dlg2n是等差数列而不是等比数列解析：选D.A错，a11，q2，数列各项均负B错，a11，q1，是摆动数列C错，常数列中0,0,0，不是等比数列lg2nnlg2，是首项为lg2，公差为lg2的等差数列，故
3、选D.6等比数列an中，a118，q2，则a4与a8的等比中项是()A4 B4C14 D.14解析：选A.由an182n12n4知，a41，a824，其等比中项为4.二、填空题7若x,2x2,3x3是一个等比数列的连续三项，则x的值为_解析：由于x,2x2,3x3成等比数列，2x2x3x32x232且x1,0.2(2x2)3x，x4. X k b 1 . c o m答案：48等比数列an中，若an2an，则公比q_；若anan3，则公比q_.解析：an2an，anq2an，q1；anan3，ananq3，q1.答案：119等比数列an中，a33，a10384，则该数列的通项公式为an_.解析：a3a1q23，a10a1q9384.两式相比得q7128，q2，a134.ana1qn1342n132n3.答案：32n3三、解答题10已知数列an满足：lgan3n5，求证：an是等比数列证明：由lgan3n5，得an103n5，an1an103(n1)5103n51000常数an是等比数列11已知an为等比数列，a32，a2a4203，求an的通项公式
