1、河南省焦作市2015届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|0x2，B=y|1y3，则AB=（）A 1，2）B0，3）C（1，2D0，32设i是虚数单位，（1+i）=3i，则复数z=（）A 12iB1+2iC2iD2+i3某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值是（）A 30B31C62D634下列函数中是偶函数，且在（0，2）内单调递增的是（）A y=x22xBy=cosx+1Cy=lg|x|+2Dy=2x5已知双曲线y2=1（a0）的实轴长2，则该双曲线的离心率为（）A BCD6设l
2、，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，m，则l；若ml，m，则l；若=l，=m，=n，则lmn；若=l，=m，=n，n，则lm其中正确命题的个数是（）A1B2C3D47函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A关于点（，0）对称B关于直线x=对称C关于点（，0）对称D关于直线x=对称8某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A BC8D49在ABC中，AB=3，A=60，A的平分线AD交BC于点D，=+（R），则|=（）A 1BC3D210已知正项等比数列an满足a3a2n3
3、=4n（n1），则log2a1+log2a3+log2a5+log2a2n1=（）A n2B（n+1）2Cn（2n1）D（n1）211已知点P在抛物线y2=4x上，点M在圆（x3）2+（y1）2=1上，点N坐标为（1，0），则|PM|+|PN|的最小值为（）A 5B4C3D+112已知函数f（x）满足f（x）=2f（），当x1，+）时，f（x）=lnx，若在区间（0，e2）内，函数g（x）=f（x）ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A（，）B（，）C（0，）D（0，）二、填空题：每小题5分，共20分13学校为了解学生数学课程的学习情况，在1000名学生中随机抽取200名，并统
4、计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）根据频率分布直方图可估记名学生在该次数学考试中成绩不低于60分的学生数是_14已知点O为坐标原点，点M（2，1），点N（x，y）满足不等式组，则的最大值为_15已知数列an的前n项和Sn=n2+2n+1，若数列bn满足bn=，则其前n项和Tn=_16定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的xR，都有f（x），则不等式f（lgx）的解集为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC，bcosB，cosA成等差数列（1）求角B的大
5、小；（2）若b=2，求ABC周长的最大值18（12分）2014年9月，河南省第十二届运动会在焦作举行，我市男子篮球队获得冠军，赛前集训期间，甲、乙两球员进行定点投篮训练，每人每组投篮100次，各5组，如图所示茎叶图表示甲、乙两位球员的投篮命中次数，其中一个数字模糊，无法确认，在图中以X表示（1）若X=8，如果你是教练，你会首先选择甲、乙中的哪位球员上场？并说明理由；（2）若乙的平均投篮命中次数高于甲的平均投篮命中次数，从甲、乙两人投篮中次数不低于90次的5组中任选2组，求所选2组投篮命中次数差的绝对值不超过2次的概率19（12分）如图，四边形BCDE为矩形，平面ABC平面BCDE，ACBC，A
6、C=CD=BC=2，点F是线段AD的中点（1）求证：AB平面CEF；（2）求几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比20（12分）已知椭圆的短轴为2，左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且满足PF1F2的周长为6（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线l与椭圆交于A、B两点，ABO面积为，判断|OA|2+|OB|2是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由21（12分）已知函数在点（1，f（1）处的切线方程为x+y=2（）求a，b的值；（）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，恒成立，求实数m的取值范围一、选修22（10分）已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作ADCD于D，交半圆于点E，DE=1（）求证：AC平分BAD；（）求BC的长一、选修23已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为=2sin（+），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求+的值一、选修24若a0，b0，+=2（1）求a3+b3的最小值；（2）是否存在a，b，使得2a+3b=4？并说明理由
