1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。大题专项强化练 七立体几何(A组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.如图,平面PBA平面ABCD,DAB=90,PB=AB,BFPA,点E在线段AD上移动.(1)当点E为AD的中点时,求证:EF平面PBD.(2)求证:无论点E在线段AD的何处,总有PEBF.【证明】(1)因为在三角形PBA中,PB=AB,BFPA,所以F是PA的中点,连接EF,在PDA中,点E,F分别是边AD,PA的中点,所以EFPD,又EF平面PBD,PD平面PBD,所以EF平面PBD.
2、(2)因为平面PBA平面ABCD,平面PBA平面ABCD=AB,DAB=90,DAAB,DA平面ABCD,所以DA平面PBA,又BF平面PBA,所以DABF,又BFPA,PADA=A,PA,DA平面PDA,所以BF平面PDA,又PE平面PDA,所以BFPE,所以无论点E在线段AD的何处,总有PEBF.2.如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为4,E是BC的中点,点F在侧棱CC1上,且CC1=4CF.(1)求证:EFA1C.(2)求点C到平面AEF的距离.【解析】过E作ENAC于N,连结NF.(1)连结AC1,由直棱柱的性质知,底面ABC侧面A1C,所以EN侧面A1C,所以NEA1C,在RtCNE中,CN=CEcos 60=4=1,又因为CC1=4CF,所以=,所以NFAC1,又AC1A1C,故NFA1C,A1C平面NEF,所以EFA1C.(2)设点C到平面AEF的距离为d,则V三棱锥C-AEF=V三棱锥F-AEC,即SAEFd=SAECCF,所以d=.关闭Word文档返回原板块