1、跟踪强化训练(七)一、选择题1(2017全国卷)将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A30 kgm/s B5.7102 kgm/sC6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s解析 燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为 p，根据动量守恒定律，可得 pmv00，解得 pmv00.050 kg600 m/s30 kgm/s，选项 A 正确答案 A2(多选)(2017全国卷)一质
2、量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动F 随时间 t 变化的图线如图所示，则()At1 s 时物块的速率为 1 m/sBt2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/sCt3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/sDt4 s 时物块的速度为零解析 根据 Ft 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力 F 的冲量，可知在 01 s、02 s、03 s、04 s 内合外力冲量分别为 2 Ns、4 Ns、3 Ns、2 Ns，应用动量定理 Imv 可知物块在 1 s、2 s、3 s、4s 末的速率分别为 1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小
3、分别为 2 kgm/s、4 kgm/s、3 kgm/s、2 kgm/s，则 A、B 项均正确，C、D 项均错误答案 AB3(多选)在光滑水平面上，一质量为 m 的小球 1 以速度 v0 与静止的小球 2 发生正碰，碰后小球 2 的速度是13v0.小球 2 的质量可能是()AmB3mC5mD7m解析 由动量守恒知 mv0mv1m2v03，分两种极端情况讨论：完全非弹性碰撞，能量损失最多，即 v1v03，得 m22m；弹性碰撞，没有能量损失，即12mv2012mv2112m2v22，联立解得 v2 2mmm2v0，又 v2v03，故 m25m；综合得 2mm25m，选项 B、C 正确答案 BC4(
4、2017合肥第二次测试)3 个质量分别为 m1、m2、m3 的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的 3 根竖直绳上，彼此恰好相互接触现把质量为 m1的小球拉开一些，如右图中虚线所示，然后释放，经球 1 与球 2、球 2 与球 3 相碰之后，3 个球的动量相等若各球间碰撞时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则 m1m2m3 为()A631 B231C211 D321解析 弹性碰撞过程满足机械能守恒和动量守恒设碰撞后 3个小球的动量均为 p，则碰前球 1 的动量为 3p.由系统的机械能守恒，得3p22m1 p22m1 p22m2 p22m3，即 8m1 1m2 1m3，A 正确答案 A5
5、(多选)(2017郑州外校月考)质量为 m 的小球 A 以速度 v0 在光滑水平面上运动，与质量为 2m 的静止小球 B 发生对心碰撞，则碰撞后小球 A 的速度大小 vA 和小球 B 的速度大小 vB 可能为()AvA13v0，vB23v0BvA25v0，vB 710v0CvA14v0，vB58v0DvA38v0，vB 516v0解析 两球发生对心碰撞，应满足动量守恒及能量不增加，且后面的小球不能与前面的小球有二次碰撞，故 D 错误；根据动量守恒定律可得，四个选项都满足，但碰撞前总动能为12mv20，而 B 选项中碰撞后能量增加，B 错误，故 A、C 正确答案 AC6(多选)(2017北京四中
6、期中质检)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v 水平射向滑块若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如下图所示，上述两种情况相比较()A子弹对滑块做的功一样多B子弹对滑块做的功不一样多C系统产生的热量一样多D系统产生热量不一样多解析 根据动量守恒，知最后滑块获得的速度(最后滑块和子弹的共同速度)是相同的，即滑块获得的动能是相同的，根据动能定理，滑块动能的增量是子弹做功的结果，所以两次子弹对滑块做的功一样多，A 正确，B 错误子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(
7、子弹初、末速度相等)，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，C 正确，D 错误答案 AC7(多选)(2017湖北武汉武昌模拟)质量 M3 kg 的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动质量 m2 kg 的小球(视为质点)通过长 L0.75 m 的轻杆与滑块上的光滑轴 O 连接，开始时滑块静止，轻杆处于水平状态现给小球一个 v03 m/s 的竖直向下的初速度，取 g10 m/s2.则()A小球 m 从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块 M在水平轨道上向右移动了 0.3 mB小球 m 从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块 M在水平轨道上向右移动
8、了 0.5 mC小球 m 相对于初始位置可以上升的最大高度为 0.27 mD小球 m 从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块 M在水平轨道上向右移动了 0.54 m解析 可把小球和滑块水平方向的运动看成人船模型，设滑块M 在水平轨道上向右运动了 x，由滑块和小球组成的系统在水平方向时动量守恒，有mMxLx，解得 x0.3 m，A 正确，B 错误根据动量守恒定律有 0(mM)v，v0，由能量守恒定律得12mv20mgh12(mM)v2，解得 h0.45 m，C 错误小球 m 从初始位置到第一次到达最大高度过程中，设滑块 M 在水平轨道上向右移动距离为 y，由几何关系得，m 相对于 M 移动
9、的水平距离 sL L2h21.35 m，根据水平方向动量守恒得 0msyt Myt，解得 y0.54 m，D 正确答案 AD8(多选)(2017贵州贵阳二模)将质量均为 m 的三个小球 a、b、c，从 y 轴上不同位置沿 x 轴正方向水平抛出，其运动轨迹如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴沿竖直方向，不计空气阻力，重力加速度为g，下列关于三个小球从抛出到落地的说法中正确的是()A小球 a 与小球 b 的动量变化量之比为 21B小球 a、b、c 的机械能守恒，动量也守恒C小球 a 与小球 b 受到的冲量之比为 21D小球 b、c 受到的冲量相等解析 由题意可知三个小球均做平抛运动，水平位移之比
10、xaxbxc221，竖直位移之比 yaybyc211，由竖直方向的运动可知 t2yg，因此三个小球在空中运动的时间之比 tatbtc 211.由动量定理 mgtIp，可知小球 a 和小球 b 受到的冲量之比 IaIb 21，C 错误动量的变化量之比 papb 21，A 正确由于只有重力对三个小球做功，因此在运动过程中小球的机械能均守恒，三个小球所受的合外力不为零，则小球的动量不守恒，B 错误由于小球 b 和小球 c 在空中运动的时间相等，则两个小球受到的冲量相等，D 正确答案 AD9(多选)(2017江西南昌二模)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体 A 以速度 v0 向右运动压
11、缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为 x.现让弹簧一端连接另一质量为 m 的物体 B(如图乙所示)，物体 A 以 2v0 的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为 x，则()AA 物体的质量为 3mBA 物体的质量为 2mC弹簧压缩最大时的弹性势能为32mv20D弹簧压缩最大时的弹性势能为 mv20解析 对题图甲，设物体 A 的质量为 M，由机械能守恒定律可得，弹簧压缩 x 时弹性势能 Ep12Mv20；对题图乙，物体 A 以 2v0的速度向右压缩弹簧，A、B 组成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量时，A、B 二者速度相等，由动量守恒定律有 M2v0(Mm)v，由能量守恒定律有 Ep12M(2v
12、0)212(Mm)v2，联立解得 M3m，Ep12Mv2032mv20，A、C 正确，B、D 错误答案 AC10(多选)(2017四川成都一诊)如图所示，ABCD 是固定在地面上，由同种金属细杆制成的正方形框架，框架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D 四点在同一竖直面内，BC、CD 边与水平面的夹角分别为、()，让套在金属杆上的小环从 A 点无初速释放若小环从 A 经 B 滑到 C 点，摩擦力对小环做功为 W1，重力的冲量为 I1，若小环从 A 经 D 滑到 C 点，摩擦力对小环做功为 W2，重力的冲量为I2.则()AW1W2BW1W2CI1I2DI1I2解析 当两个斜面倾角不等而底边相等
13、时，设底边长为 L，则沿斜面下滑所受的摩擦力 Ffmgcos，克服摩擦力做功 WfFfLcosmgL，即同一物块沿两个倾角不等而底边相等的斜面下滑时，克服摩擦力做功相等据此可以得出 W1W2，B 正确，A 错误根据题述 BC、CD 边与水平面的夹角，可知 AB 与水平面的夹角小于AD 与水平面的夹角，由此可知，金属环沿 AB 运动的加速度小于金属环沿 CD 运动的加速度，小环从 A 经 B 滑到 C 点的时间大于小环从 A 经 D 滑到 C 点的时间，所以重力冲量 I1I2，C 正确，D 错误答案 BC二、非选择题11(2017山东潍坊中学一模)如图所示，滑块 A、B 静止于光滑水平桌面上，B
14、 的上表面水平且足够长，其左端放置一滑块 C，B、C 间的动摩擦因数为(数值较小)，A、B 由不可伸长的轻绳连接，绳子处于松弛状现在突然给 C 一个向右的速度 v0，让 C 在 B 上滑动，当 C 的速度为14v0 时，绳子刚好伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子拉断时 B 的速度为 316v0.已知 A、B、C 的质量分别为 2m、3m、m.求：(1)从 C 获得速度 v0 开始经过多长时间绳子刚好伸直；(2)从 C 获得速度 v0 开始到绳子被拉断的过程中整个系统损失的机械能解析(1)从 C 获得速度 v0 到绳子刚好伸直的过程中，根据动量定理得：mgt14mv0mv0解得：t3v04g(2)设
15、绳子刚伸直时 B 的速度为 vB，对 B、C 组成的系统，由动量守恒定律得：mv0m14v03mvB解得：vB14v0绳子被拉断的过程中，A、B 组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：3mvB2mvA3m 316v0解得：vA 332v0整个过程中，根据能量守恒定律得：Q12mv20122mv2A123m316v0212m14v02 4171024mv20答案(1)3v04g(2)4171024mv2012(2017山西五校四联)如图甲所示，质量均为 m0.5 kg 的相同物块 P 和 Q(可视为质点)分别静止在水平地面上 A、C 两点P 在按图乙所示随时间变化的水平力 F 作用下由静止开始
16、向右运动，3 s末撤去力 F，此时 P 运动到 B 点，之后继续滑行并与 Q 发生弹性碰撞已知 B、C 两点间的距离 L3.75 m，P、Q 与地面间的动摩擦因数均为 0.2，取 g10 m/s2，求：(1)P 到达 B 点时的速度大小 v 及其与 Q 碰撞前瞬间的速度大小v1；(2)Q 运动的时间 t.解析(1)在 03 s 内，对 P 由动量定理有：F1t1F2t2mg(t1t2)mv0，其中 F12 N，F23 N，t12 s，t21 s解得：v8 m/s设 P 在 B、C 两点间滑行的加速度大小为 a，由牛顿第二定律有mgmaP 在 B、C 两点间做匀减速直线运动，有v2v212aL解得：v17 m/s(2)设 P 与 Q 发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为 v1、v2，有：mv1mv1mv212mv2112mv1212mv22碰撞后 Q 做匀减速直线运动，有：tv2a解得：t3.5 s答案(1)8 m/s 7 m/s(2)3.5 s
