1、第1章 有理数 测试卷（1）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在1，0，2，3这四个数中，最大的数是（）A1B0C2D32（3分）2的相反数是（）ABC2D23（3分）5的绝对值是（）A5B5CD4（3分）2的倒数是（）A2B2CD5（3分）下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零6（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个7（3分）比2大3的数是（）A1B1C5D68（3分）下列算式正确的是（）A3（3）=6B（3）=|3|C（3）2=6D
2、32=99（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元10（3分）近似数2.7103是精确到（）A十分位B个位C百位D千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）如果温度上升3记作+3，那么下降3记作12（4分）已知|a|=4，那么a=13（4分）在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是14（4分）比较大小：322315（4分）若（a1）2+|b+2|=0，那么a+b=16（4分）观察下列依次排列的一列数：2，4，6，8，10按
3、它的排列规律，则第10个数为三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“号连结起来3，1.5，1，2.5，418（6分）86+22919（6分）计算：8（2）+4（5）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21（7分）计算：（+）（12）22（7分）计算：22+3（1）4（4）2五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值24（
4、9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少25（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，9，+7，14，6，12，6，+8（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题
5、，每小题3分，共30分）1（3分）在1，0，2，3这四个数中，最大的数是（）A1B0C2D3【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：3012，故选：C【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2（3分）2的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2的相反数是2，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是03（3分）5的绝对值是（）A5B5CD【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质求解【解答】解
6、：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选A【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是04（3分）2的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）=1，2的倒数是故选D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题5（3分）下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零【考点】有理数【分析】利用有理数的定义
7、判断即可得到结果【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（2）；带负号的数不一定为负数，例如（2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键6（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义求解【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数故选D【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则
8、|a|=a7（3分）比2大3的数是（）A1B1C5D6【考点】有理数的加法【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可【解答】解：2+3=1故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键8（3分）下列算式正确的是（）A3（3）=6B（3）=|3|C（3）2=6D32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答【解答】解：A、3（3）=6，正确；B、（3）=3，|3|=3，故本选项错误；C、（3）2=9，故本选项错误；D、32=9，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决
9、本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法9（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.361012元，故选：B【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减110（3分）近似数2.7103是精确到（）A十分位B个位C百位D千位【考点】近似数和有效数字【分析】由于2.7103=2700，而7在百
10、位上，则近似数2.7103精确到百位【解答】解：2.7103=2700，近似数2.7103精确到百位故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）如果温度上升3记作+3，那么下降3记作3【考点】正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负【解答】解：温度上升3记作+3，下降3记作3故答案为：3【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它
11、意义相反的就为负12（4分）已知|a|=4，那么a=4【考点】绝对值【分析】|+4|=4，|4|=4，绝对值等于4的数有2个，即+4和4，另外，此类题也可借助数轴加深理解在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称【解答】解：绝对值等于4的数有2个，即+4和4，a=4【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为013（4分）在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是5或1【考点】数轴【专题】探究型【分析】由于所求点在3的哪侧不能
12、确定，所以应分在3的左侧和在3的右侧两种情况讨论【解答】解：当所求点在3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是32=5；当所求点在3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是3+2=1故答案为：5或1【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大14（4分）比较大小：3223【考点】有理数的乘方；有理数大小比较【专题】计算题【分析】分别计算32 和23，再比较大小即可【解答】解：32=9，23=8，98，即3223故答案为：【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握15（4分）若（a1）2+|b+2|=0，那么a+b=1【考点】非负数的性
13、质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解【解答】解：根据题意得，a1=0，b+2=0，解得a=1，b=2，所以，a+b=1+（2）=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016（4分）观察下列依次排列的一列数：2，4，6，8，10按它的排列规律，则第10个数为20【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可【解答】解：2，4，6，8，10，第10个数是正数数，且绝对值为210=20，第10个数是20
14、，故答案为：20【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“号连结起来3，1.5，1，2.5，4【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：42.511.53【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大18（6分）86+229【考点】有理数的加减混合运算【分析】直接进行有理数的加减运算【解答】解：原式=23+22=1【点评】本题考
15、查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键19（6分）计算：8（2）+4（5）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=420=16，故答案为：16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘
16、积最大【解答】解：抽取3和8最大乘积为（3）（8）=24【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大21（7分）计算：（+）（12）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（+）（12）=（）（12）+（12）（12）=29+5=2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用22（7分）计算：22+3（1）4（4）2【考点】有理数的混合
17、运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=4+3+8=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值【考点】有理数的加法；绝对值【分析】|a|=5，则a=5，同理b=3，则求a+b的值就应分几种情况讨论【解答】解：|a|=5，a=5，同理b=3当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=3时，a+b=2；当a=5，b=3时，a+b=2；当a=5，b=3时，a+b=8【点评】正确地进行讨论是本题解决的
18、关键规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是024（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少【考点】正数和负数【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：8010=70分；（2）83+1271038+1+0+10=8+12+1+10+0371038=3131
19、=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，9，+7，14，6，12，6，+8（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解【解答】解：（1）189+7146+126+8=4535=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米800.35=28升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示
