1、1.3单摆每课一练21.两个单摆在做简谐运动，当第一个单摆完成5次全振动时，第二个单摆完成8次全振动，则第一个单摆与第二个单摆长度之比为（ ）A.58 B.85 C.2564 D.6425解析：由题意可知：T1T2=85,由周期公式T,则l1l2=T12T22=6425,故D对. 答案：D2.如图1-3-8所示为两个单摆的振动图象，从图象中可以知道它们的（ ）图1-3-8A.摆球质量相等 B.振幅相等C.摆长相等 D.摆球同时改变速度方向解析：由图象可知，两单摆的周期相等，则摆长相等，无法确定质量关系，故A错，C对.由图可知振幅不同，且两个摆球不能同时到最大位移处，即速度方向不能同时改变，故B
2、、D错. 答案：C3.关于单摆的正确说法是（ ）A.单摆的振动周期与摆球质量的平方根成正比B.单摆的振幅越小，周期越短C.把在海平面调准的摆钟移到高山上，周期变短D.把在地面调准的摆钟放入正在向上发射的卫星内，周期变短解析：单摆的周期与摆球的质量无关，与单摆的振幅无关，故A、B错.把摆钟移到高山上时，重力加速度减小，周期变大.故C错.摆钟放入正在向上发射的卫星内时，处于超重状态，等效重力加速度变大，它的周期变短，故D对.答案：D4.一个单摆的摆球运动到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是（ ）A.摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大
3、B.摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小C.摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D.摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大解析：在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故振幅增大，经平衡位置的速度也增大，摆球的质量不影响周期，故周期不变，所以D对. 答案：D5.如图1-3-9为甲、乙两单摆的振动图象，则（ ）图1-3-9A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲l乙=21B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲l乙=41C.若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在
4、星球的重力加速度之比为g甲g乙=41D.若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g甲g乙=14解析：由图象可知T甲T乙=21,若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲l乙=41,故B对，A错.若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲g乙=14,故C错,D对. 答案：BD6.用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上：_.（填字母）A.1 m长的粗绳 B.1 m长的细线C.半径为1 cm的小木球 D.半径为1 cm的小铅球E.时钟 F.秒表G.最小刻度为mm的米尺 H.最小刻度为cm的米尺I.铁架台 J.附砝码的天平解
5、析：选择器材的依据一是要根据单摆这一理想化的要求选取，故选B、D；二是依据测量的精确度选取，故选F、G，三要依据实验原理中所需的其他器材，故选I.答案：BDFGI7.如图1-3-10所示，一双线摆是由在一水平天花板上两根等长细线悬挂一小球而构成的，绳的质量及小球半径可以忽略.设图中l和为已知量.当小球垂直于纸面做简谐运动时，周期为_.图1-3-10解析：摆球的等效摆长为lsin，故周期为T=2.答案：28.在“测定重力加速度”的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆.他已经测得此单摆20个周期的时间为t,从悬挂点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量为_，将g用测得量表示，可得g=_.
6、解析：根据T=2，其中L为摆长，则L=l+，故需测小球直径d，因T=，代入周期公式，可得g=.答案：小球直径d 9.一个单摆的摆长为l，在其悬点O的正下方0.19l处有一钉子P（如图1-3-11），现将摆球向左拉开到A，使摆线偏角5，放手使其摆动，求出单摆的振动周期.图1-3-11解析：释放后摆球到达右边最高点B处，由机械能守恒知B和A等高，此时摆线偏角5，则摆球始终做简谐运动.摆球做简谐运动的摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周期的和，即T=T1+T2=+=1.9.答案：1.910.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来研究气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体.解析：根据单摆周期公式T0=2 T=2 根据万有引力公式g0= g= 由得:h=(-1)R.答案：(-1)R
