1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(九)满分75分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合U=2,0,1,5,集合A=0,2,则A=()A.B.0,2C.1,5D.2,0,1,5【解析】选C.由集合U=2,0,1,5,集合A=0,2,则A=1,5.2.在复平面内,复数z=(i是虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.因为=1-i,
2、所以复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第四象限.3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是()A.南岗校区B.群力校区C.南岗、群力两个校区相等D.无法确定【解析】选A.方差是描述样本数据相对样本平均数波动大小的量,方差越小,波动越小,方差越大,波动越大,由茎叶图可知,群力校区的数据波动大,南岗校区的波动小,故选A.4.在等差数列an中,a1=1,a3+a7=-14,则a10=()A
3、.-16B.-17C.-18D.-19【解析】选B.因为a3+a7=-14,即2a5=-14,则a5=-7,d=-2,所以a10=a1+(10-1)d=1+9(-2)=-17.5.已知角的终边经过点P(-4,3),函数f(x)=sin(x+)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则f的值为()A.B.C.-D.-【解析】选D.由于角的终边经过点P(-4,3),可得cos=,sin=.再根据函数f(x)=sin(x+)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,可得周期为=2,求得=2,所以f(x)=sin(2x+),所以f=sin=cos=-.6.一个算法的程序框图如图所示,若输入的x值
4、为2015,则输出的i值为()A.3B.5C.6D.9【解析】选A.输入2015,a=2015,i=1,第一步:b=-,判断-2015成立,i=1+1=2,a=-.第二步:b=,判断2015成立,i=1+2=3,a=.第三步:b=2015,判断20152015不成立,输出3.7.已知双曲线-=1(a0,b0)的一条渐近线为y=-x,则它的离心率为()A.B.C.D.【解析】选A.由双曲线的渐近线为y=-x,且设双曲线的焦点在x轴上,可得:-=,所以=,所以b=a,则e=.8.设函数F(x)=是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数为f(x),满足f(x)e2f(0),f(2016)e2016f
5、(0)B.f(2)e2f(0),f(2016)e2016f(0)C.f(2)e2f(0),f(2016)e2016f(0)D.f(2)e2016f(0)【解析】选C.由F(x)=推得F(x)=F(2)F(2016),即f(2)e2f(0),f(2016)0,b0)的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P,Q.若PAQ=60且=3,则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.【解析】选B.因为PAQ=60且=3,所以QAP为等边三角形,设|AQ|=2R,则|OP|=R,渐近线方程为y=x,A(a,0),取PQ的中点M,则|AM|=,由勾股定理可得(2R)2-R2=,所
6、以(ab)2=3R2(a2+b2),在OQA中,=,所以7R2=a2,由,结合c2=a2+b2,可得e=.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知a=(-1,3),b=(1,t),若(a-2b)a,则|b|=.【解析】因为a=(-1,3),b=(1,t),所以a-2b=(-3,3-2t),因为(a-2b)a,所以(a-2b)a=0,即(-1)(-3)+3(3-2t)=0,即t=2,所以b=(1,2),所以|b|=.答案:【加固训练】已知|a|=1,|b|=,|a+b|=,则向量a,b的夹角为.【解析】设向量a,b的夹角为,因为|a|=1,|b|=
7、,|a+b|=,所以a2+2ab+b2=5,即1+2+21cos=5,解得cos=,因为0,所以=.答案:12.如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为.【解析】由三视图可知,该几何体是三棱柱上面放个球,设球的半径为r,由俯视图可知,r(2+2+2)=22sin60,得r=,因此球的体积=,三棱柱的体积22sin605=5,因此该几何体的体积V=5+.答案:5+13.已知函数f(x)=x+sin x(xR),且f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)0,则当y1时,的取值范围是.【解题提示】先由f(-x)=-x-sin x=-f(x),且f(x)=1+cos x0判断出函数
8、的奇偶性以及单调性,再结合表示的几何意义求出范围即可.【解析】因为f(-x)=-x-sin x=-f(x),且f(x)=1+cos x0,所以函数为奇函数,且在R上是增函数,所以由f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)0得f(y2-2y+3)f(-x2+4x-1),y2-2y+3-x2+4x-1,即x2+y2-4x-2y+40,即(x-2)2+(y-1)21,其表示圆(x-2)2+(y-1)2=1及其内部,表示满足的点P与定点A(-1,0)连线的斜率,结合图形分析可得,直线AP的斜率=最小,设直线与圆切于点B,则切线AB的斜率=最大.答案:14.若f(x)是奇函数,且在(0,+)内是减函数
9、,又有f(-2)=0,则xf(x)0;x (-2,0),x(2,+)时,f(x)0,故不等式xf(x)0的解集为(-,-2)(2,+).答案:(-,-2)(2,+)15.对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则的前n项和是.【解析】曲线y=xn(1-x)=xn-xn+1,曲线导数为y=nxn-1-(n+1)xn,所以切线斜率为k=n2n-1-(n+1)2n=-(n+2)2n-1,切点为(2,-2n),所以切线方程为y+2n=-(n+2)2n-1(x-2),令x=0得,y+2n=(n+2)2n,即y=(n+1)2n,所以an=(n+1)2n,所以=2n,是以2为首项,q=2为公比的等比数列,所以其前n项和Sn=2n+1-2.答案:2n+1-2关闭Word文档返回原板块