1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(九)满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合U=2，0，1，5，集合A=0，2，则A=()A.B.0，2C.1，5D.2，0，1，5【解析】选C.由集合U=2，0，1，5，集合A=0，2，则A=1，5.2.在复平面内，复数z=(i是虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.因为=1-i，
2、所以复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第四象限.3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是()A.南岗校区B.群力校区C.南岗、群力两个校区相等D.无法确定【解析】选A.方差是描述样本数据相对样本平均数波动大小的量，方差越小，波动越小，方差越大，波动越大，由茎叶图可知，群力校区的数据波动大，南岗校区的波动小，故选A.4.在等差数列an中，a1=1，a3+a7=-14，则a10=()A
3、.-16B.-17C.-18D.-19【解析】选B.因为a3+a7=-14，即2a5=-14，则a5=-7，d=-2，所以a10=a1+(10-1)d=1+9(-2)=-17.5.已知角的终边经过点P(-4，3)，函数f(x)=sin(x+)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为()A.B.C.-D.-【解析】选D.由于角的终边经过点P(-4，3)，可得cos=，sin=.再根据函数f(x)=sin(x+)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为=2，求得=2，所以f(x)=sin(2x+)，所以f=sin=cos=-.6.一个算法的程序框图如图所示，若输入的x值
4、为2015，则输出的i值为()A.3B.5C.6D.9【解析】选A.输入2015，a=2015，i=1，第一步：b=-，判断-2015成立，i=1+1=2，a=-.第二步：b=，判断2015成立，i=1+2=3，a=.第三步：b=2015，判断20152015不成立，输出3.7.已知双曲线-=1(a0，b0)的一条渐近线为y=-x，则它的离心率为()A.B.C.D.【解析】选A.由双曲线的渐近线为y=-x，且设双曲线的焦点在x轴上，可得：-=，所以=，所以b=a，则e=.8.设函数F(x)=是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数为f(x)，满足f(x)e2f(0)，f(2016)e2016f
5、(0)B.f(2)e2f(0)，f(2016)e2016f(0)C.f(2)e2f(0)，f(2016)e2016f(0)D.f(2)e2016f(0)【解析】选C.由F(x)=推得F(x)=F(2)F(2016)，即f(2)e2f(0)，f(2016)0，b0)的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q.若PAQ=60且=3，则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.【解析】选B.因为PAQ=60且=3，所以QAP为等边三角形，设|AQ|=2R，则|OP|=R，渐近线方程为y=x，A(a，0)，取PQ的中点M，则|AM|=，由勾股定理可得(2R)2-R2=，所
6、以(ab)2=3R2(a2+b2)，在OQA中，=，所以7R2=a2，由，结合c2=a2+b2，可得e=.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知a=(-1，3)，b=(1，t)，若(a-2b)a，则|b|=.【解析】因为a=(-1，3)，b=(1，t)，所以a-2b=(-3，3-2t)，因为(a-2b)a，所以(a-2b)a=0，即(-1)(-3)+3(3-2t)=0，即t=2，所以b=(1，2)，所以|b|=.答案：【加固训练】已知|a|=1，|b|=，|a+b|=，则向量a，b的夹角为.【解析】设向量a，b的夹角为，因为|a|=1，|b|=
7、，|a+b|=，所以a2+2ab+b2=5，即1+2+21cos=5，解得cos=，因为0，所以=.答案：12.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为.【解析】由三视图可知，该几何体是三棱柱上面放个球，设球的半径为r，由俯视图可知，r(2+2+2)=22sin60，得r=，因此球的体积=，三棱柱的体积22sin605=5，因此该几何体的体积V=5+.答案：5+13.已知函数f(x)=x+sin x(xR)，且f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)0，则当y1时，的取值范围是.【解题提示】先由f(-x)=-x-sin x=-f(x)，且f(x)=1+cos x0判断出函数
8、的奇偶性以及单调性，再结合表示的几何意义求出范围即可.【解析】因为f(-x)=-x-sin x=-f(x)，且f(x)=1+cos x0，所以函数为奇函数，且在R上是增函数，所以由f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)0得f(y2-2y+3)f(-x2+4x-1)，y2-2y+3-x2+4x-1，即x2+y2-4x-2y+40，即(x-2)2+(y-1)21，其表示圆(x-2)2+(y-1)2=1及其内部，表示满足的点P与定点A(-1，0)连线的斜率，结合图形分析可得，直线AP的斜率=最小，设直线与圆切于点B，则切线AB的斜率=最大.答案：14.若f(x)是奇函数，且在(0，+)内是减函数
9、，又有f(-2)=0，则xf(x)0；x (-2，0)，x(2，+)时，f(x)0，故不等式xf(x)0的解集为(-，-2)(2，+).答案：(-，-2)(2，+)15.对正整数n，设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则的前n项和是.【解析】曲线y=xn(1-x)=xn-xn+1，曲线导数为y=nxn-1-(n+1)xn，所以切线斜率为k=n2n-1-(n+1)2n=-(n+2)2n-1，切点为(2，-2n)，所以切线方程为y+2n=-(n+2)2n-1(x-2)，令x=0得，y+2n=(n+2)2n，即y=(n+1)2n，所以an=(n+1)2n，所以=2n，是以2为首项，q=2为公比的等比数列，所以其前n项和Sn=2n+1-2.答案：2n+1-2关闭Word文档返回原板块