1、2代数式一、选择题1.某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（）Aa（1+x）2Ba（1+x%）2Ca+ax% Da+a（x%）2答案：B解析：解答：解：1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，2月份的产量是a（1+x%），则3月份产量是a（1+x%）2故选：B分析：元月到三月发生了两次变化，其增长率相同，故由1月份的产量表示出2月份的产量，进而表示出3月份的产量.2.已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为（）A.1 B.-1 C.2 D.-3答案：B解析：解答：当x=1，y=2时，x-y=1-2=-1，即代数式x-y的值为-1故选：B分
2、析：根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x-y，求出代数式x-y的值为多少即可3.a-1的相反数是（）A-a+1 B-（a+1）Ca-1 D.答案：A解析：解答：A.-a+1的相反数是a-1；B.-（a+1）的相反数是a+1；C.a-1的相反数是-（a-1）=1-a；D.的相反数是-；故选A分析：本题是借着相反数的意义列代数式表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“-”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号4.用代数式表示“a与-b的差”，正确的是（）Ab-a Ba-b C-b-a Da-（-b）答案：D解析：解答：被减数-减数=a-（-b）故选D分析
3、：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式5.设某代数式为A，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）A. B. C.（4-x）2 D.答案：B解析：解答：对于任意的x，都有|3-x|0，（4-x）20，x2-2x+1=（x-1）20，因为x2+x=（x+0.5）2-0.25，所以对于任意的x的取值，代数式A的值可以为正数、负数或0，即存在实数x0使得代数式A的值为负数故选：B分析：首先根据对于任意的x，都有|3-x|0， 0，x2-2x+1=（x-1）20，所以对于任意的实数x0，代数式A的值都为非负数；然后
4、判断出x2+x=（x+0.5）2-0.25，对于任意的x的取值，代数式A的值可以为正数、负数或0，即存在实数x0使得代数式A的值为负数，据此解答即可6.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元答案：C解析：解答：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故选：C分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可.7.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A.3 B.4 C.4 D.6答
5、案：C解析：解答：x2+3x=3，3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=33-4=9-4=5故选：C分析：先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可8.若代数式5x2-4x+6的值为26，则x2x+6的值为（）A.6 B.10 C.14 D.30答案：B解析：解答：5x2-4x+6=26，5x2-4x=26-6=20，x2x+6=（5x2-4x）+6=20+6=4+6=10故选：B分析：首先根据代数式5x2-4x+6的值为26，求出5x2-4x的值是多少；然后把它代入x2x+6，求出算式的值是多少即可9.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为
6、（）A.0 B.-1 C.-3 D.3答案：A解析：解答：x-2y=3，6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-23=6-6=0故选：A分析：先把6-2x+4y变形为6-2（x-2y），然后把x-2y=3整体代入计算即可10.若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是（）A.1 B.-1 C.2 D.-2答案：C解析：解答：2x-1=3y-2，3y-2x=-1+2=16y-4x=2（3y-2x）=21=2故选C分析：将2x-1=3y-2化为3y-2x=-1+2=1后整体代入求解即可11.下列式子中代数式的个数有（）2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，1-bA.2个B.3个C.4个D
7、.5个答案：C解析：解答：由分析可知是代数式的有2a-5；-3；3x3+2x2y4；1-b，而2a+1=4因为有等号，是一元一次方程代数式有4个，故选C分析：代数式是指用+、-、把数或表示数的字母连接起来的式子12.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）Aa-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁Ba-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁Cab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2Dab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2答案：D解析：解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；B
8、.此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长*宽，故C项正确；D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=边长高，此三角形面积应为ab，故D错；故选D分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析13.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（）A.a-2元B. a+2元C. (a+2)元D. (a-2)元答案：C解析：解答：依题意得，小华存款：a+2故选C分析：关键描述语是：小华的存款是小明存款的一半还多2元则小华存款=小明存款+214.已知a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是（）A.25 B
9、.30 C.35 D.40答案：B解析：解答：a-3b=52（a-3b）2+3b-a-15=2（a-3b）2-（a-3b）-15=252-5-15=30故答案为B分析：已知a-3b=5，首先把代数式2（a-3b）2+3b-a-15化为含a-3b的代数式，然后整体代入求值15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）的值为（）A.1 B.-1 C.0 D.2014答案：D解析：解答：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，a+b=0，cd=1
10、，|m|=1，n=0，2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）=20140+1+12-12014+0（0+c+d）=2014+1-1+0=2014，故选D分析：根据已知得出a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，代入后求出即可二、填空题16.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x4km），则司机应收费（单位：元）答案：7+1.5（x-4）解析：解答：司机应收费为：7+1.5（x-4）分析：司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱17.若代数式x2+2x的值是4，则4x2+8x-9的值是答案：7解析：解答：代数式x
11、2+2x的值是4，x2+2x=4，4x2+8x-9=4（x2+2x）-9=44-9=7分析：根据题意得出x2+2x=4，把所求的代数式化成含有x2+2x的形式，代入求出即可18.不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为答案：a2+（-a+b-c）解析：解答：根据题意a2-（a-b+c）=a2+（-a+b-c）分析：把它括号前面的符号变为相反的符号，相当于把-号变成+号，即让括号前的-号看作-1，然后与括号里的字母相乘，仍放在括号里即可19.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式500-2x-3y表示的实际意义为体育委员
12、买了2个足球、3个篮球，剩余的经费答案：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费解析：解答：买一个足球x元，一个篮球y元2x表示委员买了2个足球3y表示买了3个篮球代数式500-2x-3y：表示委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费分析：本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可20.若2x2+3x+5=10，则代数式4x2+6x-9=1答案：1解析：解答：根据题意得：2x2+3x+5=10，即2x2+3x=5，则原式=2（2x2+3x）-9=10-9=1，故答案为：1分析：根据题意求出2x
13、2+3x的值，原式前两项提取2变形后，将2x2+3x的值代入计算即可求出值三、解答题21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值答案：-14或6解答：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，m=5，当m=5时，原式=20110-41+25（-1）=-14；当m=-5时，原式=20110-41+2（-5）（-1）=6代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6解析：分析：根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出a+b、cd、m、n的
14、值，代入代数式求出即可22.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求式子2004（a+b）+cd+e的值答案：1解答：a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，a+b=0，cd=1，e=0，2004（a+b）+cd+e=20040+1+0=1解析：分析：根据已知求出a+b、cd、e的值，代入代数式即可求出答案23.已知x=1，求代数式3x+2的值答案： 5解答：当x=1时，3x+2，=31+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5解析：分析：要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值24.国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三
15、口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”若原票价为元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由答案：选择乙旅行社比较划算；由题意得：甲旅行社的费用是：2+0.5=2.5（元）乙旅行社的费用是：30.8=2.4（元）2.52.4选择乙旅行社比较划算解析：分析：由“大人买全票，小孩半价优惠”可得甲旅行社需花费2+0.5，由“大人、小孩全部按票价的八折优惠”可得乙旅行社需花费30.8，然后进行比较得出结果25.已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？答案：
16、（5m-a）千米解答：轮船共航行路程为：（m+a）2+（m-a）3=（5m-a）千米，（2）轮船在静水中前进的速度是70千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船共航行多少千米？答案：348千米解答：把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：570-2=348千米答：轮船共航行348千米解析：解答：（1）轮船共航行路程为：（m+a）2+（m-a）3=（5m-a）千米，（2）把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：570-2=348千米答：轮船共航行348千米分析：（1）共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）顺水时间+（静水速度-水流速度）逆流时间，把相关数值代入，化简即可；（2）把70，2代入（1）得到的式子，求值即可
