1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(十)满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=x|x24,xR,B=x|4,xZ,则AB=()A.(0,2)B.0,2C.0,1,2D.0,2【解析】选C.A=x|x24,xR=x|-2x2,B=x|4,xZ=0,1,2,所以AB=0,1,2.2.已知复数z1=1-i，z2=1+i，则等于()A.2iB.-2iC.2+iD.-2+
2、i【解析】选B.=-2i.3.设双曲线+=1的离心率为2,且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同,则此双曲线的方程为()A.-y2=1B.-=1C.y2-=1D.-=1【解析】选C.抛物线x2=8y的焦点为(0,2),由题意,得双曲线方程-=1,则解得即双曲线的方程为y2-=1.【加固训练】双曲线-=1的右焦点F与抛物线y2=4px(p0)的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于x轴，则双曲线的离心率是()A.2+2B.2C.+1D.+2【解析】选C.由题意知，点M(p，2p)，p=，所以-=1，化简得b2=4ap，所以e=，而e=，解得e=+1.4.定义：=a1a4-a2a3，若函数f
3、(x)=，将其图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A.B.C.D.【解析】选B.由已知可得f(x)=sin x-cos x=2sin.将其图象向左平移m个单位(m0)后可得g(x)=2sin，其图象关于y轴对称，则其为偶函数，故有g(x)=2sin=2cos.即m-=0，所以m=.5.定义：在数列an中，若满足-=d(nN*，d为常数)，称an为“等差比数列”.已知在“等差比数列”an中，a1=a2=1，a3=3，则=()A.420152-1B.420142-1C.420132-1D.420132【解题提示】首先应根据新定义获得数列为等差数列，进而求
4、得通项公式，结合通项公式的特点即可获得问题的解答.【解析】选C.由题意可知：=1，=3，-=3-1=2.所以数列为以1为首项以2为公差的等差数列.所以=1+(n-1)2=2n-1，nN*，所以=420132-1.6.如图所示程序框图，运行后输出S=()A.45B.-55C.-66D.66【解题提示】根据程序框图的流程，可判断程序的功能是S=12-22+32-42+(-1)n+1n2，判断程序运行终止时的n值，计算可得答案.【解析】选B.由程序框图知，第一次运行T=(-1)212=1，S=0+1=1，n=1+1=2；第二次运行T=(-1)322=-4，S=1-4=-3，n=2+1=3；第三次运行
5、T=(-1)432=9，S=1-4+9=6，n=3+1=4；直到n=9+1=10时，满足条件n9，运行终止，此时T=(-1)11102，S=1-4+9-16+92-102=1+(2+3)+(4+5)+(6+7)+(8+9)-100=9-100=-55.7.在正四面体ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,则下列结论错误的是()A.异面直线AB与CD所成的角为90B.直线AB与平面BCD成的角为60C.直线EF平面ACDD.平面AFD垂直平面BCD【解析】选B.因为该几何体为正四面体,所以直线AB与平面BCD所成的角与直线AD与平面BCD所成的角相等,由图形分析可知ADF即为直线AD与平面B
6、CD所成的角,很明显ADF为等腰三角形且AF=DFAD,故ADF60.8.已知平面向量a,b满足|a|=,|b|=2,ab=-3,则|a+2b|=()A.1B.C.4+D.2【解析】选B. 【加固训练】已知向量a是与单位向量b夹角为60的任意向量，则对任意的正实数t，|ta-b|的最小值是()A.0B.C.D.1【解析】选C.因为(ta-b)2=t2a2-2tab+b2=t2|a|2-t|a|+1=+，所以|ta-b|的最小值是.9.已知函数f(x)=则关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有5个不同实数解的充要条件是()A.b0B.b-2且c0C.b2，所以b-2.故所求充要条件为b0)
7、上一点M(1,m)(m0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为()【解析】选A.由于M(1,m)在抛物线上,所以m2=2p,而M到抛物线的焦点的距离为5,根据抛物线的定义知点M到抛物线的准线x=-的距离也为5,所以1+=5,所以p=8,由此可以求得m=4,双曲线的左顶点为A(-,0),所以kAM=,而双曲线的渐近线方程为y=,根据题意得,=,所以a=.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.在(nN*)的展开式中,所有项的系数和为-32,则的系数等于_.【解析】在中,令x=1可得其展开式
8、所有项系数的和为(-2)n,又由题意可得,(-2)n=-32,则n=5,则的展开式的通项为Tr+1=(-3)r,令5-r=2,可得r=3,则含的项为T4=(-3)3=-270.答案:-270【加固训练】若的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则该二项式的展开式中x2项的系数为.【解析】因为的展开式中所有项的二项式系数之和为64，所以2n=64，解得n=6；所以二项式的展开式为Tr+1=(2x)6-r=26-r，令6-r=2，解得r=3，所以x2项的系数为23=160.答案：16012.已知数列an满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为_.【解析】an=an-an-1+an-1-a
9、n-2+a2-a1+a1=2(n-1)+2(n-2)+2+33=2(1+2+n-1)+33=(n-1)n+33,故=n+-1,得n=5或n=6时,=,=,最小值为.答案:13.已知直线mx+y+m-1=0上存在点(x，y)满足则实数m的取值范围为.【解题提示】作出不等式组对应的平面区域，利用直线mx+y+m-1=0与平面区域的关系，建立条件关系确定m的取值范围.【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：直线mx+y+m-1=0等价为y=-m(x+1)+1，则直线过定点D(-1，1)，要使直线mx+y+m-1=0上存在点(x，y)满足，则满足A在直线mx+y+m-1=0的上方，且B在直线mx+y+
10、m-1=0的下方，由解得，即A(1，2)，由解得即B(1，-1)，则满足即得-m1.答案：14.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于m.【解析】设AD垂直BC，垂足为D.由题意得：CD=60，BD=60tan15=60(2-)，所以BC=CD-BD=120-120.答案：120-12015.已知定义域是R的偶函数f(x)在0,+)上单调递增,若x时,不等式f(1+xlog27log7a)f(x-2)恒成立,则实数a的取值范围是_.【解析】x时,不等式f(1+xlog27log7a)f(x-2)恒成立|1+xlog2a|x-2|对任意x恒成立,即1-log2a-1恒成立,又=0,=-2,故-2log2a0,解得a1.答案:关闭Word文档返回原板块
