1、课题高中数学探究性学习的理论与实践研究极坐标系课型新授课人日期2016.5.13教学目标知识与技能利用生活实例，体会极坐标思想，用此思想自主建立极坐标系，会在极坐标系下表示点的坐标，求距离；理解点的极坐标的不惟一性过程与方法通过自主探究体会数形结合、类比、特殊到一般的数学思想方法。 通过探究活动培养学生观察、分析、比较和归纳能力。情感态度与价值观用生活实例，类比直角坐标系，使学生明白建立极坐标系的好处，感觉数学源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激发学生的学习兴趣。重点：通过生活常识，体会极坐标的思想，并用此思想建立极坐标系，理解的几何意义 及取值范围，会用极坐标表示平面上的点。
2、难点：对点的极坐标的不惟一性（极角的不惟一）的理解，掌握的几何意义及取值范围， 极坐标系下有关距离，面积等的计算。一、复习回顾：1. 问题1、构成空间几何体的基本元素有哪些？2. 问题2、几何中的点，数学中是如何将其量化的？（详见ppt )3. 问题3：点坐标的几何意义是什么？二、探究新知一：（平面上点的位置的刻画）思考1、假如下图是我们学校校园的平面示意图，你刚好在教学楼A处，有人向你打听图书馆的位置，你会如何向他精准地描述？ （1） （2）思考2：只用角度和距离能确定一个点的位置吗？三、探究新知二：（极坐标系的建立）1、（学生活动）请大家类比直角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与角度确
3、定平面上一点位置的坐标系.2、（教师展示极坐标系的建立）思考3、在极坐标系中如何表示一个点的坐标？思考4、在点的极坐标中，分别表示什么含义？四、 例题讲解：（极坐标系的应用）1、例题1： 如图（2），在极坐标系中标出下列各点的位置2、例2、 如右图，写出各点的极坐标：思考5：平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？特别规定： 当在极点时，它的极坐标。思考6：怎样规定的取值范围，才能使极坐标系下点的坐标唯一？3、例题3、用点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出
4、各点的极坐标。5、例题5：在极坐标系中画出点 M 的位置，并说明点M 的几何意义四、小结：1. 知识要点：1、极坐标系的概念，构成要素； 2、极坐标系的建立及点的极坐标表示； 3、 2.数学思想：特殊到一般，数形结合，化归转化、类比 五、 作业： 1、练习册 课本 1做课本，练习册设计意图温故知新，承上启下通过生活具体实例，启示学生探究建立新坐标系的需要通过类比直角坐标系，为学生建立极坐标系指引方向，解决的几何意义问题点坐标为极坐标系下坐标的不唯一的探究奠定必要的基础通过例2，及思考5，彻底让学生明白极坐标的不唯一的原因例4及变式，提高学生对极坐标系下有关的计算，提高数形结合思想例5 目的在于丰富学生对的认识，及化归为角的问题小结、作业目的在于梳理、巩固课堂所学，学以致用教学反思：
