1、泗水一中20122013学年高一上学期期末模拟试题数学一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知，则角是 （ ）A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第三或第四象限 D.第一或第四象限 2.的值是 （ ）A B C D3.已知，则 （ ）ABCD4.设向量，（ ）A B. C. D.5.已知则的值为 （ ）A. B. C. D.6已知向量（），（，）且，其中，则等于（）A B C D 7若是方程的解，则属于区间（ ）ABCD 8已知，（ ）A B C D9在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，
2、则()等于（）A B C D10若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）AB或C或D11已知,函数在上单调递减.则的取值范围（）ABCD12已知函数是上的偶函数，满足，当时，则（ ） D二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13在ABC中,M是BC的中点,AM =3,BC =10,则=_14已知 ， ，则15已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是16对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当 (kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于 (kZ)对称；当且仅当 (kZ)时，0.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题
3、（本大题共6道题，其中17题10分，1822题每题12分，共70分）17（10分）已知集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围. 18(12分)（）求的值（）若，,，求的值19.(12分)已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.20. (12分) 设函数（其中），且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的值； （2）如果在区间上的最小值为，求的值.21.（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式； 22（12分） 已知函数. （1）求的定义域； （2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点
4、的直线平行于轴； （3）当满足什么关系时，在上恒取正值.参考答案:1-5 CACAB 6-10 DCDAB 11-12 BD13. -16 14. 15. 16. 、 17. ， ， （2）由（1）知，当时，满足，此时，得； 当时，要，则，解得；18.（1） 原式 （2） -得 ，19.（1） =, 最小正周期为 由， 可得， 所以,函数的单调递增区间为 (2)将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来倍, 将所得图象向左平稳个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的倍得的图象. 20. （1）解：,依题意得 ， 解得 . （2）由（1）知，,又当时，故，从而在上取得最小值.因此，由题设知.故.21.解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0. （2）当时， 由是奇函数有， 22.解：（1）由得， 由已知，故， 即函数的定义域为. （2）设 则. 故， 即.在上为增函数. 假设函数的图像上存在不同的两点，使直线平行于轴，即，这与是增函数矛盾.故函数的图像上不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴. （3）由（2）知，在是增函数， 在上也是增函数. 当时，. 只需，即，即， 时，在上恒取正值.
