1、第一章三角函数12任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数(一)A组学业达标1已知角的终边经过点(4,3),则cos 等于()A.B.CD答案:D2sin的值是()A B. C D.答案:B3已知角的终边与单位圆交于点,则tan 等于()A B C D答案:D4若角的终边过点P(2,),点Q(4,10)在角的终边上,则有()Asin sin D不能确定解析:角终边上的点P到原点的距离r13,sin .角终边上的点Q到原点的距离r26,sin .sin sin .答案:B5若是第三象限角,则下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0 Dtan sin
2、 0解析:在第三象限,sin 0,cos 0,由此可知选B.答案:B6sin 750_答案:7若是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos x,则x的值为_解析:是第二象限角,x0,cos 0,则实数a的取值范围是_解析:由sin 0,cos 0可知的终边在第二象限或y轴正半轴上,2a3.答案:(2,39判断下列各式的符号(1)sin 285cos(105);(2)sin 3cos 4tan.解析:(1)因为285是第四象限角,所以sin 2850;因为105是第三象限角,所以cos(105)0.(2)因为3,40,cos 40.所以sin 3cos 4tan0时,r5t,sin ,co
3、s ,tan ;当t0时,r5t,sin ,cos ,tan .综上可知,sin ,cos ,tan ;或sin ,cos ,tan .B组能力提升11若角的终边与直线y3x重合且sin 0,又P(m,n)是终边上一点,且|OP|,则mn等于()A2 B2 C4 D4解析:分析题意知的终边位于第三象限,故m0,n0,cos x0,y0;当x在第二象限时,sin x0,cos x0,y2;当x在第三象限时,sin x0,cos x0,y4;当x在第四象限时,sin x0,y2.答案:4,0,214已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若(4,y)是角终边上一点,且sin ,则y_解析:sin 0,y0,y0,8m21,m.