1、数 学（理科）总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每题5分，共60分）1.若，则（ ）A. B. C. D.2.（ ）A B C D3.已知,则等于( )A. B. C. D. 4.函数的最小正周期为()A. B. C. D. 5.的面积为，则=（ ）A. B. C. D. 6.在中,角所对的边分别为,若,则 ()A. B. C. D. 7.已知中, ,则等于()A. B.或 C. D.或8.在中,若,则 ()A. B. C. D. 9.已知向量，若，则x的值为（ ）A4B4C2D210.已知向量,向量在方向上的投影为-6,若,则实数的值为( )A. B.C.D.311.已知在平行
2、四边形中，点E为的中点，设，则 ( )A. B.C.D.12.已知为平面内一点,动点满足,则动点的轨迹一定通过的()A.重心B.垂心C.外心D.内心二、填空题（每题5分，共20分）13、计算 = 。 14.设中的内角所对的边分别为,且,则的面积为_15.已知，若，则m等于_.16.在中, 是的中点, 是的中点,过点作一直线分别与边交于,若,则的最小值是_三、解答题（本题6小题，共70分）17、(10分)已知 都是锐角,， ,求 的值 18、 (12分)已知向量 的夹角为600 , 且， (1) 求： (2) 求： 19、(12分)在 中, 分别是 A、B、C的对边, ,，, 求：() 的值;
3、() 的值. 20、 (12分)在中，角A为锐角,记角A、B、C所对的边分别为设向量 , 且 m与 n的夹角为 （1）求的值及角A的大小； （2）若 ，求 的面积 S 21.(12分)在中,角所对的边长是,向量,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的最大值. 22.(12分)如图,在平面四边形中,且.（1）若,求的值；（2）求四边形面积的最大值.参考答案1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.A 11.A 12.A 13、 1 14. 15. 16. 17、 解析： , ,.(2分) ,. (4分) .(6分) . (10分)18、 解析： (1)
4、 . 6分 (2) 所以. 12分 19、 解析： (1)由 ,则 , .2分所以 .6分 (2)由三角形面积公式 ,所以 .8分由余弦定理 带入 , ,解得 . .12分 20、 解析： （1） .2分 .3分， .5分 .6分（2）(法一) , 及 , , 即 (舍去)或 .10分故 .12分(法二) , 及 , . , , .10分故 .12分21.答案：(1)由复数模的定义结合题中条件可得：. .3分所以. 又，故. . 6分(2)由,及正弦定理得：. .8分所以. 所以. .10分 由得.所以当,即时.12分22.解：（1）在中，由正弦定理得， .2分，或 当时，此时三点共线，矛盾 .4分. .6分（2）设，在中，由余弦定理得 .8分 .10分. 当时，四边形面积的最大值. .12分
