1、3.1运动的合成与分解每课一练31.关于运动的合成,下列说法中正确的是()A.合运动的速度不一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运动C.只要两个分运动是直线运动,那么合运动也一定是直线运动D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等2.小船在静水中的速度是v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,若航行至河中心时,河水流速增大,则渡河时间将()A.增大B.减小C.不变D.不能确定3.某人站在自动扶梯上,经过t1时间从一楼开始到二楼;如果自动扶梯不运动,人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2.现使自动扶梯正常运动,人也保持原有速度沿扶梯向上走,则人从一楼到二
2、楼的时间是()A.t2t1B.t1t2/(t2t1)C.t1t2/(t2+t1)D.4.互成角度(0,180)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动()A.有可能是直线运动B.一定是曲线运动C.有可能是匀速运动D.一定是匀变速运动5.如图1所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是()图1A.绳的拉力大于A的重力 B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力 D.拉力先大于重力,后变为小于重力6.一门大炮,炮筒与水平面的夹角成30角.如果发射出的一枚炮弹的速度为800 m/s,求水平方向的分速度vx=_,竖直方向的分速度vy=_.7.如图2所示
3、,有5个箭头代表船的划动方向,每两个箭头之间的夹角为30.已知水流速度v水=1 m/s,船在静水中的划速为v划=2 m/s.则:(1)要使船能垂直地渡过河去,那么划船速度的方向是_;(2)要使船能在最短的时间过河,那么划船速度的方向是_.图28.飞机在航空测量时,它的航线要严格地从西向东,如果飞机的速度是80 km/h,风从南面吹来,风的速度为40 km/h,那么飞机应该朝_飞行.9.如图3所示,某船在河中向右匀速航行,船上的人正相对以0.4 m/s的速度升旗,当他用20 s升旗完毕时,船行了9 m.求:旗相对于岸的速度大小是多少?图310.如图4所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m沿
4、斜面升高,问:当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为,且重物下滑的速度为u时,小车的速度v是多少?图4答案:1、BD运动的合成与分解遵守平行四边形定则,合速度与分速度的大小关系可以通过特殊的数值来分析;当分速度v1和v2夹角为0时,合速度最大v大=v1+v2,当v1、v2夹角为180时,v小=|v1v2|,因此v1和v2的合速度v的变化范围为|v1v2|v|v1+v2|,故A选项正确.两个匀速直线运动合成后,合速度v大小、方向不变,也是匀速直线运动,B选项正确.两个直线运动若合成后v合与a合不在同一直线,则为曲线运动,C选项不正确.合运动与分运动具有等时性、独立性.D正确.2、C由于船头垂直于河岸划行
5、,要计算过河时间,可以利用t=,s船=s河宽,所以过河时间与河水流速的大小无关.3、C扶梯的运动速度v1=,扶梯静止时,人的运动速度v2=.这两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动,则运动时间t=.4、BD如图1221所示,设匀速直线运动的速度为v1,匀变速直线运动的速度为v2,加速度为a.则合运动的速度v等于v1与v2的矢量和,合运动的加速度仍为a,由于v与a之间有夹角(0,180),故合运动为曲线运动,选项B正确.由于合运动的加速度a是恒量,故合运动是匀变速运动,故选项D正确.该题的正确答案为B、D.5、A由车的速度分解图(1222)可知:vA=v1=vcos,当车匀速运动时,v1变大,故
6、A物体加速上升,故拉力大于重力.6、400m/s400 m/svx=vcos30=800m/s=400m/s vy=vsin30=800m/s=400 m/s.7、BC要使船能垂直地渡过河去,船头指的方向应为B;要使船能在最短的时间过河,那么船头应指向对岸.8、东偏南30如1223图所示,要使v机与v风合成后合速度的方向v合指向正东,则飞机飞行的速度方向应为东偏南,而sin=,所以=30.9、解法一:令旗相对于船的速度为v1,船相对于岸的速度为v2,v1=0.4 m/s,v2=m/s=0.45 m/s.根据平行四边形定则,v合=m/s=0.6 m/s.解法二:令旗相对于船的位移为s1,船相对岸的位移为s2.s1=0.42 m=8 m,s2=9 m根据平行四边形定则,s合=m=12 m所以v合=m/s=0.6 m/s.10.物体M下滑的速度是合运动的速度,且物体M、绳的端点的速度也是合速度u,其速度可以分解为沿绳子的方向拉小车的速度v和垂直于绳子方向的速度v1,如图1224所示.由图可知:v=ucos.