1、龙海二中20172018学年上学期第一次月考高三数学（理）试题(满分150分, 考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知，且角的终边在第三象限，则 （ ）A B C D2.已知命题:，命题:，使，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D3.若函数为奇函数，当时，则（ ）A-2 B0 C-1 D 14若函数的一个零点，则正整数n=（ ）A11 B10 C9 D85.已知函数，则（ ）（A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数6. 的内角的对边分别为，已知，则的面
2、积为（ ）A B C. D7.要得到函数的图象，只需将的图象 （ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位来源:学科网ZXXK8. 已知，则=（ ）A. B. C. D. 9.函数 f（x）=（x22x）ex的图象大致是（ ）ABCD10.定义在R上的奇函数 满足，且，则 （ ）A-1 B-2 C0 D111.已知函数，对任意R，恒成立，则实数的取值范围为（ ） A B. C D12.已知函数，若存在满足，则的值为（ ）A 10 B 8 C. 6 D4来源:Z#xx#k.Com二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.= * 14.函数为奇函数，
3、则实数_ 15.如图是函数的部分图象,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,R是该图象与x轴的一个交点，且PRQR，PQR的面积为，则函数f（x）的最小正周期为 16若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单纯函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：函数是单纯函数； 当时，函数在是单纯函数； 若函数为其定义域内的单纯函数，则若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数，其中正确的命题为 （填上所有正确的命题序号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 设函数.（1）若，求的最大值及相应的的取
4、值范围；（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期.18.（本小题满分12分） 中，角所对的边分别为，向量 ，且的值为. （1）求的大小；（2）若 ，求的面积.19（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的值域；（2）当时，求的最小值20（本小题满分12分）已知函数f（x）=excosxx.（）求曲线y= f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（）求函数f（x）在区间0，上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分）设函数有两个极值点、，且（1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：来源:学科网（本小题满分10分）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
5、22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），又以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为：，直线与曲线交于两点.（1）求直线的普通方程及曲线的平面直角坐标方程；（2）求线段的长.23.已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.来源:学&科&网龙海二中20172018学年上学期第一次月考高三数学（理）参考答案一、选择题。(本题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答卷中)题号123456789101112答案DACBADCBBDCB二、填空题：(本大题共4小题，每小题5
6、分，共20分.)13. ； 14. 1； 15.4； 16. 三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（2分）（1）当时，所以的最大值为，相应x的取值集合为（6分）（2） 因为（8分）整理得（10分）又所以最小正周期是.（12分）18. 解：(1),（3分）来源:学科网ZXXK.（6分）(2),由得，（9分）（12分）19.（1）当时，由，得， （2分）来源:学科网ZXXK因为，所以， （5分）（2）令，因为，故，函数可化为 （6分） 当时，； （8分） 当时，； （9分） 当时， （10分）综上， （12分）来源:学&科&网Z&X&X&K20解
7、：（）因为，所以.（2分）又因为，所以曲线在点处的切线方程为.（4分）（）设，则.（6分）当时，所以在区间上单调递减.（8分）所以对任意有，即.（9分）来源:学科网ZXXK所以函数在区间上单调递减.（10分）因此在区间上的最大值为，最小值为.（12分）来源:学科网ZXXK21解：（1）（）（1分）令，其对称轴为由题意知、是方程的两个均大于的不相等的实根，其充要条件为，得（2分）当时，在内为增函数；（3分）当时，在内为减函数；（4分）当时，在内为增函数；（5分）（2）由（1）知，（6分）由得，（7分）（8分）设（），则（9分）当时，在单调递增；（10分）当时，在单调递减.（11分）所以，当时，故.（12分）22.解：（1）由(为参数)消去，得：直线的普通方程为，（2分）又将代入得曲线的平面直角坐标方程为；（5分）（2）将代入得：，（7分）设对应的参数分别为，则，（8分）所以（10分）23. 【解析】（1）由得，解得，（2分）又已知不等式的解集为，所以，（4分）解得.（5分）（2） 当时，设，于是，（8分）所以当时，；当时，；当时，.综上可得，的最小值为5，从而若，即对一切实数恒成立，则的取值范围为.（10分）来源:学*科*网Z*X*X*K
