1、高考资源网（） 您身边的高考专家第1章 第3讲运动图象追及相遇问题1某人骑自行车在平直道路上行进，右图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动【解析】如右图所示，t1时刻，实线上A点的切线为AB，实际加速度为AB的斜率，由图可知虚线反映的加速度小于实际加速度，故选项A错误；在vt图象中，位移等于所对应图线与坐标轴所包围的面积，0t1时间内，虚线所对应的位
2、移大于实线所对应的位移，由知，由虚线计算出的平均速度比实际的大，故选项B正确；在t1t2时间内，虚线计算出的位移比实际小，故选项C错误；t3t4时间内虚线为平行于时间轴的直线，此线反映的运动为匀速直线运动，故选项D正确【答案】BD2小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其vt图象如右图所示，则由图可知 ()A小球下落的最大速度为5 m/sB小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/sC小球能弹起的最大高度为0.45 mD小球能弹起的最大高度为1.25 m【解析】由vt图象可知，速度最大值为5 m/s,0.5 s时速度反向，大小为3 m/s，选项A、B对弹起的最大高度为h0.33
3、m0.45 m，故选项C对D错【答案】ABC3右图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是()A01 s内甲和乙的位移相等B乙做匀加速直线运动C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小【解析】vt图象的斜率代表加速度，所以B正确两图象斜率的正、负不同，因此C错误甲图象的斜率大于乙图象的斜率，所以D错误图象下的面积表示位移，01 s内甲、乙图象下的面积不等，所以A错误【答案】B4(2009年广东卷)某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知()A02 s内的加速度为1 m/s2B05 s内的位移为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同【
4、解析】02 s内的加速度(即图象的斜率)a1 m/s2，故A对；05 s内的位移为x(25)2 m7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误【答案】AC5一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如右图所示，则()A15 s内汽车的位移为300 mB20 s末汽车的速度为1 m/sC前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D前25 s内汽车做单方向直线运动【解析】由位移时间图象可知：前10 s汽车做匀速直线运动，速度为3 m/s，加速度为0，所以C错误；10 s15 s汽车处于静止状态，汽车相对
5、于出发点的位移为30 m，所以A错误；15 s25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为1 m/s，所以D错误，B正确【答案】B6甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始计时的时刻两车平齐，相对于地面的vt图象如右图所示关于它们的运动，下列几个人的说法正确的是()甲车中的乘客说：乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动，以速度v0从(甲车)旁边通过后，一直向东远离而去乙车中的乘客说：甲车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速运动，以速度v0从(乙车)旁边通过后，一直向西远离而去某同学根据vt图象说：乙车速度增加到v0时，两车再次相遇(平齐)另一个同
6、学根据vt图象说：开始甲车在前、乙车在后，两车间距离先增大，后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐A BC D【解析】由vt图知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动由vt图象中图线与坐标轴围成的“面积”表示位移，参考系的选择不同，物体运动特点不同即可知，只有、正确当乙车速度增加到v0时，甲、乙两车速度相等；但vt“面积”不等，故两车位移不等，两车没有相遇(平齐)，错；从vt图象上“面积”表示位移可知，开始甲车在前、乙车在后，两车的距离一直增长，直到乙车速度为v0时，甲乙两车相距最远，错【答案】C7甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度时间图象如右图所示，下列说法正确
7、的是()A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反【解析】由图象知，v甲2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在02 s内沿正向做匀加速直线运动在26 s内沿正向做匀减速直线运动乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对在2 s末，甲物体的位移x甲22 m4 m乙物体的位移x乙(24)m4 m，故两物体在2 s末相遇在6 s末，甲物体的位移x甲26 m12 m乙物体的位移x乙(64)m12 m故两物体在6 s末相遇，B正确在06 s内，甲、乙两物体
8、始终沿规定的正方向运动，D错【答案】BC8如右图所示，t0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知(重力加速度g10 m/s2)()t/s0246v/(ms1)08128A.物体运动过程中的最大速度为12 m/sBt3 s的时刻物体恰好经过B点Ct10 s的时刻物体恰好停在C点DA、B间的距离大于B、C间的距离【解析】仔细观察数据可得，02 s内物体加速运动，加速度a14 m/s2,24 s内也是加速运动，但按照02 s规律，4 s末应加至16 m/
9、s，所以在4 s末物体应处于水平段，46 s内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度a22 m/s2.因题目设计的数据较小且规律性明显，可作速度时间图象如图由图知物体在34 s内达到最大速度，大于12 m/s，A、B均错；在t10 s时到达C点静止，C对；A、B间距离应小于B、C间距离，D错若采用公式法，虽可解出，但计算量大，解得t10/3 s时到达B点，速度为40/3 m/s.【答案】C9两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰
10、撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()Ax B.xC2x D.x【解析】因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为x；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2x，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2xxxx.【答案】B10(2009年海南单科)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如右图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为x1和x2(x2x1)初始时，甲车在乙车前方x0处()A若x0x1x2，两车不会相遇B若x0x1，两车相遇2次C若x0x1，两次相遇1次D若x0x2，两车相遇1次【解析】若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时tT，则x0x1，此后甲车速度大于
11、乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x0x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错【答案】ABC11如下图所示，小球甲从倾角30的光滑斜面上高h5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L0.4 m甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t1 s刚好追上乙，求乙的速度v0.【解析】设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则agsin 305 m/s2
12、由at得：t10.2 st2tt10.8 sv1at11 m/sv0tLv1t2代入数据解得：v00.4 m/s.【答案】0.4 m/s12在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件【解析】A、B车的运动过程(如右图)利用位移公式、速度公式求解对A车有xAv0t(2a)t2vAv0(2a)t对B车有xBat2，vBat两车有xxAxB追上时，两车不相撞的临界条件是vAvB联立以上各式解得v0故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0.【答案】v0- 5 - 版权所有高考资源网
