1、界首中学2012-2013学年高二下学期质量检测（4月）数学（理）试题、填空题：本大题共14小题，每小题分，共计70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1. 设，则= .2. 复数 . 3. 命题“存在R，0”的否定是 .4. 已知集合，若则实数的取值范围是，其中= .5. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 .6. 0a是函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4上为减函数的 条件7. 在二项式的展开式中，含的项的系数是 .8. 函数的定义域为 .9. 某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中
2、女生的人数，则数学期望 .（结果用最简分数表示） 10. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 .11. 设函数则不等式的解集是 .12. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 .13. 设关于的不等式组解集为A，Z为整数集，且共有两个元素，则实数的取值范围为 .14. 已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 记函数f(x)的定义域为A，g(x)lg(xa1)(2ax)(a1)的定义域为B.(1)求A
3、；(2)若BA，求实数a的取值范围16. 已知在n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项17. 在这个自然数中，任取个数 （I）求这个数中恰有个是偶数的概率； （II）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）求随机变量的分布列及其数学期望18. 如图，直三棱柱中， AB=1，ABC=60.()证明：；（）求二面角AB的余弦值大小。19已知函数（1）若是增函数，求a的取值范围; （2）求上的最大值.20. 已知函数.（1）若时,恒成立，求实数的取值范围； （2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围.
