1、第五章 数 列知识点考纲下载数列1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2.了解数列是自变量为正整数的一种特殊函数知识点考纲下载等差数列1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题4.了解等差数列与一次函数的关系知识点考纲下载等比数列1.理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题4.了解等比数列与指数函数的关系数列求和 掌握等差、等比数列前n项和公式.第1课时 数列的概念与简单表示1数列的概念按照
2、_排列着的一列数称为数列，一般用_表示一定顺序an分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数_无穷数列项数_按项与项间的大小关系分类递增数列an1_an递减数列 an1_an常数列an1an摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项有限无限其中nN*3.数列与函数的关系(1)从函数观点看，数列可以看成是以_为定义域的函数anf(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列_(2)数列同函数一样有_、_、_三种表示方法函数值正整数集N*(或N*的有限子集1,2,3，n)解析法图象法列表法4数列的通项公式如果数列an的第n项an与_之间的关系可以用一个公式_来表示，那
3、么这个公式叫做这个数列的通项公式序号nanf(n)5数列的递推公式如果已知数列an的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式答案：C答案：B答案：D答案：71据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征等，并对此进行归纳、联想2根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用(1)n或
4、(1)n1来调整3观察、分析问题的特点是最重要的，观察要有目的，观察出项与项数之间的关系、规律，利用我们熟知的一些基本数列(如自然数列、奇偶数列等)转换而使问题得到解决解析：(1)各项是从4开始的偶数，所以an2n2.答案：C答案：A1数列的概念及简单表示数列中的数是有序的，要注意辨析数列的项和数集中元素的异同；数列的简单表示要类比函数的表示方法来理解数列an可以看作是一个定义域为正整数集或它的子集1,2,3，n的一列函数值2由数列的前几项归纳出其通项公式据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征：(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征和绝对值特征并对此进行归纳、化归、联想3由递推公式求数列中的项或通项递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的关系构造数列，求出其通项公式通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，本节主要考查数列的项、项数、求通项公式、an与Sn的关系，由数列的递推关系求通项时，通常将其变形成等差数列、等比数列，或与函数的周期性等有关的问题答案：B答案：10练规范、练技能、练速度
