1、福州八中20112012学年第二学期期中考试高二数学文考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第卷（共17题，100分） 一.选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上) 1下列事件是随机事件的有连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上 ；异性电荷，相互吸引 ；在标准大气压下，水在1时结冰 。A. B. C. D. 2用反证法证明命题:三角形的内角至多有一个钝角。假设正确的是A假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角 C假设没有一个钝角 D假设没有一个钝角或至少有两个钝角 3设全集U=R,A B. C D. 4为了
2、评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K20.99,根据这一数据分析，下列说法正确的是A.有99%的人认为该栏目优秀B.有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C.有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D.没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系 5以下命题正确的是A如果中至少有一个大于0 B如果C如果一定也是0 D如果 6若函数可导，则“有实根”是“有极值”的A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7某工厂加工的100箱产品中各箱次品数的频率分布如下表：次品数01234频率0.050.20. 50.20
3、.05则次品数的众数、中位数、平均数依次为A.4，2，2 B.2，1.5，1 C.2, 2, 1 D.2, 2, 2 8我校开展研究性学习活动，高二某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是A. B. C.D. 9已知一组观测值()（）具有线性相关关系,若求得回归直线的斜率,及,则回归直线方程为A. B.C. D. 10在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种平均价格曲线y=g(x)，如f(2)=3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；
4、g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元。下面给出了四个图象，实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卷上）11设，那么的大小关系是 12阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 13从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 14若，计算得当时，当时有，因此猜测当时，一般有不等式 三.解答题(本大题共3题,共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15（本题满分10分）已知复数， （1）如果是纯虚数，求实数的值；（2）设，求复数的值。16（本题满分
5、10分）已知一个算法如下：S1 输入X；S2 若X4 Cx4 Dx=2 19.已知f（x）、g（x）都是定义域在R上的函数，g（x）+f（x）0,且f（x）g（x）=,f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=.若在区间-3,0上随机取一个数x,则f（x）g（x）的值介于4到8之间的概率是A. B. C. D. 20.若在椭圆（0,0）外 ，则过作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是,那么类比双曲线则有如下命题: 若在双曲线（0,0）外 ，则过作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是 21.下列命题中，真命题的是 （写出所有真命题的序号）.xR,使
6、得sinx+cosx=2；x（0,）,有sinxcosx；R,使得+= -2；（0,+），有1+. 五.解答题(本题共2题,共22分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22.（本题满分10分）某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?并每平方米的平均综合费用最少多少？(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地费用建筑总面积) 23.（本题满分12分） 为了解某年段1000名学
7、生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）;第五组17，18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3819，且第二组的频数为8.（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在16，17）内的人数；（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.福州八中20112012学年第二学期期中考试高二数学 选修1-2 试卷参考答案及评分标准第卷一、选择题二、填空题11、 12、11 13、 14、三、解答题15、解：（1）将代入 若上数为纯虚数，则 5分 （2） 10分17、解：(1)因为f(x)210，所以f(3)6100，因此a12 3分(2)由(1)知，f(x)12lnxx210x，x(0，)f(x)6分当f(x)0时，x(0,2)(3，)，当f(x)0, 当且仅当 即x=15时,上式等号成立. 但，由导数知识得，函数在此区间上单调递增8分所以当x=18时,y有最小值 2024元. 答：该楼房建为18层时,每平方米的平均综合费用最小2024元. 10分
