1、浙江省衢州市2021-2022学年高一数学下学期6月教学质量检测试题考生须知：1.全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。2.试卷共4页，有4大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有1项符合题目要求.1.已知集合，则（）A.B.C.D. 2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，则（）A.B.C.D.4.已知，则的值为（）A.B.C.D.5.已知函数的图象如图所示，则可能是（）A.B.C.D.
2、6.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则ABC面积为（）A.2B.C.D.67.随着社会的发展，小汽车逐渐成了人们日常的交通工具。小王在某段时间共加92号汽油两次，两次加油单价不同。现在他有两种加油方式：第一种方式是每次加油200元，第二种方式是每次加油30升。我们规定这两次加油哪种加油方式的平均单价低，哪种就更经济，则更经济的加油方式为（）A.第一种B.第二种C.两种一样D.不确定8.已知函数，若，则（）A.B.2C.4D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.己知复数
3、（i是虚数单位），下列说法正确的是（）A.在复平面内z所对应的点位于第四象限B.复数Z的虚部是-iC.若为z的共轭复数，则D.10.下列四个命题为真命题的是（）A.已知平面向量，若，则B.若，则可作为平面向量的基底C.若，则在上的投影向量为D.若，则11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.B.的值域为RC.方程最多只有两个实数解D.方程有5个实数解12.在正方体中，E是的中点，M是线段上的一点.下列说法正确的有（）A.平面中一定存在直线与平面ACM平行B.直线，可以与平面垂直C.存在一点使得，为D.直线AD与平面ACM所成的角为，平面与平面ACM所成的锐二面角为，则三、填空题：本题共4小题，
4、每小题5分，共20分.13.已知数据的方差为，数据的方差为，则_.14.若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围为_.15.已知正实数a，b满足，则的最小值是_.16.如图，在平面四边形ABCD中，ABD为等腰直角三角形，且，则AC长的最大值为_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17.（本小题满分10分）已知向量，（I）当m为何值时，；（II）若，求实数m的值.18.（本小题满分12分）某县在创文明县城期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解市民的学习成果，该县从某社区随机抽取了160名市民作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分为100分
5、，将数据收集，并整理得到频率分布直方图，如图所示：（I）求a的值；（II）估计此样本中的160名市民成绩的平均数和第75百分位数.19.（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱DC和的中点.（I）求证：平面；（II）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；（II）把的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，已知关于x的方程在上有两个不同的解.求实数m的取值范围；证明：.21.（本小题满分12分）如图1，在中，且分别为BC，AD的中点，延长CE交AB于点F.现将ACD沿AD翻折至ACD，使得，如图2所示.（I）求证：；（I）点G为线段CD的中点，求直线FG与平面BEC所成角的正弦值.22.（本小题满分12分）已知函数，（I）若，求a的值；（II）若，求在上的最小值；（II）若方程有3个不相等的正实数根，且，证明：.
