1、九江一中高二第二次月考数学试题命题人:刘建华 审题人:吴琪第一卷一. 选择题(每小题5分,10小题,总分50分)1. 下列命题中是假命题的是( )A B C D2. 已知,表示两个不同的平面,m为平面内的一条直线,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 若抛物线的右焦点重合,则p的值为( )A2 B2 C4 D44. 在ABC中, 角A、B、C的对边分别为、, 已知A=, , ,则( )A. 1 B. 2 C. 1 D. 5. 已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为()A.或5 B.或5 C. D.6. 实数x
2、、y满足不等式组,则W=的取值范围是( ) A1,0 B(,0 C1,+) D1,1) 7. 一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于( )A22 B21 C19 D188. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为()A. B. C. D. 9. 给出下列命题: 若,则. 若,则 若则. 若则其中正确命题的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线段交于点,若,则=()A B. 2 C. D. 3 二. 填空题(5小题,每小题5
3、分,共25分)11. 若关于x的不等式的解集是(1,m),则m= 12. 在ABC中,A=120,AB=5,BC=7,则的值为 13. 设P是曲线上的一个动点,则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为 14. 等差数列an的前n项和为Sn,且a4a28,a3a526,记Tn,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,TnM都成立则M的最小值是 15. 在正方体上任意选择4个顶点,作为如下五种几何形体的4个顶点:矩形; 不是矩形的平行四边形;有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;每个面都是等边三角形的四面体; 每个面都是直角三角形的四面体. 能使这些几何形体正确的所有序号是 说
4、明:选择题、填空题答案必须写在第二卷上,只交第二卷,第一卷自己保留好,以备老师讲解九江一中高二第二次月考数学试题命题人:刘建华 审题人:吴琪第二卷(答题卷)班级:_ 姓名:_ 学号:_装订线 一、选择题(每小题5分,12小题,总分60分)题号12345678910答案 二、填空题(5小题,每小题5分,共25分) 11 12. 13. 14. 15. 三.解答题 (6小题,共75分).16. (12分) 已知p: ,q:x2-2x+1-m20(m0).若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值 范围. 17. (12分) 已知的面积其中分别为角所对的边. (1)求角的大小;w.w.w.k.s.5.
5、u.c.o(2)若,求的最大值.18. (12分) 如图,正三棱柱中,是的中点,(1)求证:平面;(2)求二面角的大小.19.(12分) 设, (1)求在上的值域; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围20. (13分) 已知数列的前n项和Sn2(n为正整数) (1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)令,若Tnc1c2cn, 求Tn。装订线21. (14分) 设是椭圆的两点,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。(1) 求椭圆方程; (2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值; (3) 试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理
6、由。参考答案一.选择题CBDBC DDDBA二.填空题 11、2 12、 13、2 14、2 15、三.解答题16. 解:由,得-2x10.“p”:A=x|x10或x-2.由x2-2x+1-m20,得1-mx1+m(m0).“q”:B=x|x1+m或x0.p是q的充分而不必要条件,AB.结合数轴有解得0m3.17.解:(1) (2)将代入可得又,当且仅当b=c时,最大,最大值为.18. 解法一:(1)证明:连接 。 3分平面 5分(2)解:在平面 8分设。在所以,二面角的大小为。 12分解法二:建立空间直角坐标系,如图,(1)证明:连接连接。设则。 3分平面5分(2)解:设故 同理,可求得平面
7、。9分设二面角的大小为 的大小为。12分19. 解:(1)法一:(导数法) 在上恒成立在0,1上增,值域0,1分法二:,用复合函数求值域分法三:用双勾函数求值域分 (2)值域0,1,在上的值域由条件,只须,12分20.解:(1)在中,令,可得,即,当时, ,, ,即 ,即当时,又,数列是首项和公差均为1的等差数列., (2)由(1)得, , 由-得,21.解: (1)由解得所求椭圆方程为 (2)设AB方程为由 . 由已知: = w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解得 (3)当A为顶点时,B必为顶点,则,当A,B不为顶点时,设AB方程为由,.又,即,知, =1.三角形的面积为定值1.版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()