1、课时作业【基础练习】 一、圆周运动中运动学分析1(2018湖北省重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P，Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P，Q两物体的运动，下列说法正确的是()AP，Q两点的角速度大小相等BP，Q两点的线速度大小相等CP点的线速度比Q点的线速度大DP，Q两物体均受重力和支持力两个力作用A解析：P，Q两点都随地球自转做匀速圆周运动，角速度相等，即PQ.P，Q两点到地轴的距离不等，由vr可知，P，Q两点线速度大小不等Q点到地轴的距离远，做圆周运动半径大，线速度大P，Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是做圆周运动的向心力，而重力为万有引力的一个分力
2、2(2018资阳诊断)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，且两轮间不打滑两轮的半径Rr21.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则()A. B.C. D.C解析：根据题述，小木块向心加速度a1r，ma1mg，联立解得gr.小木块放在P轮边缘时也恰能静止，则g2R22r.由R2r联立解得；根据牛顿第二定律得mgma，则ag，所以.二、圆周运动的动力学分析3(2015天津理综)未来的星际航行中，宇
3、航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力为达到上述目的，下列说法正确的是()A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小B解析：宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等，mgm2r，即g2r，可见r越大，就越小，B正确，A错误；角速度与质量m无关，C，D错误4(2018齐齐哈尔实验中学期中)
4、如图所示，质量为M的方形物体放在水平地面上，内有光滑圆形轨道，一质量为m的小球在竖直面内沿此圆形轨道做圆周运动，小球通过最高点P时恰好不脱离轨道，则当小球通过与圆心等高的A点时，地面对方形物体的摩擦力大小和方向分别为(小球运动时，方形物体始终静止不动)()A2mg，向左 B2mg，向右C3mg，向左 D3mg，向右C解析：设轨道半径为R，小球通过最高点时，有mgm，小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得mgRmv2mv，联立得vAv，设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F，则有Fm3m3mg，由牛顿第三定律得小球在A点时，球对轨道内侧的压力大小为3mg，方向向右，对方形物体受力分析可知，
5、地面对方形物体的摩擦力与球对轨道内侧的压力大小相等，方向相反，即地面对方形物体的摩擦力大小为3mg，方向向左，故C正确5(2017广东汕头二模，17)如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为T，拉力T与速度v的关系如图乙所示，图象中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是()A数据a与小球的质量有关B数据b与圆周轨道半径有关C比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径D解析：在最高点对小球受力分析，由牛顿第二定律有Tmgm，可得图线的函数表达式为Tm
6、mg，图乙中横轴截距为a，则有0mmg，得g，则agR；图线过点(2a，b)，则bmmg，可得bmg，则，A、B、C错由bmg得m，由agR得R，则D正确6(多选)如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是()A受到的向心力为mgmB受到的摩擦力为mC受到的摩擦力为(mgm)D受到的合力方向斜向左上方CD解析：物体在最低点做圆周运动，则有FNmgm，解得FNmgm，故物体受到的滑动摩擦力FfFN(mgm)，A、B错误，C正确物体受到竖直向下的重力、
7、水平向左的摩擦力和竖直向上的支持力(支持力大于重力)，故物体所受的合力斜向左上方，D正确7(过山车的分析)(多选)如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是()A甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力D丁图中，轨道车过最高点的最小
8、速度为BC解析：在甲图中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得，mgFNm，即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得，mgFNm，即座椅给人施加向下的力，故A错误；在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带给人一定是向上的力，故B正确；在丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，故C正确；在丁图中，由于轨道车有安全锁，可知轨道车在最高点的最小速度为零，故D错误三、圆周运动临界问题8(2018杭州模拟)如图所示，小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()A小球通过最高点的最小速度
9、为vB小球通过最高点的最小速度可以为0C小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B解析：由于圆形管道可提供支持力，故小球通过最高点时的速度可以为零；小球在水平线ab以下的管道中运动时，重力方向竖直向下，而向心力指向圆心，故内侧管壁不会对小球有作用力，而在水平线ab以上的管道中运动时，如果小球的速度较大，如在最高点的速度v时，则内侧管壁对小球无作用力9(2017甘肃模拟，21)(多选)如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使B不能左右
10、运动在环的最低点静止放有一质量为m的小球C，现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则速度v0必须满足()A最小值为2 B最大值为3C最小值为 D最大值为CD解析：在最高点，小球速度最小时有：mg，解得v1，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgRmvmv，解得v0小；要使环不会在竖直方向上跳起，在最高点环对球的最大压力Fm2mg3mg5mg，在最高点，速度最大时有：mg5mgm，解得v2，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgRmvmv，解得v0大，所以小球在最低点的速度范围为：v0，选项C、D
11、正确关键点拨：竖直光滑圆环意味着没有摩擦力，只有重力做功，小球的机械能守恒球恰能通过最高点，mgm.环恰不跳起，6mgm.【素能提升】10如图所示，圆盘所在平面与水平面的夹角为30，质量分别为m1 kg和M2 kg的两个可视为质点的物块A、B(材料相同)由一根伸直的细线连接着放在圆盘上，两物块到圆盘中心O点的距离均为r0.4 m，两物块随圆盘绕中心转轴做匀速圆周运动，角速度为5 rad/s，若两物块恰能与圆盘保持相对静止做完整的圆周运动，两物块与圆盘保持相对静止做完整的圆周运动，两物块与圆盘间的动摩擦因数均为(g10 m/s2)A. B.C. D.B解析：当圆盘所在平面与水平面有夹角时，重力沿斜面方向的分力、摩擦力、细线的拉力的合力提供向心力，当B转到最低点时最容易发生相对滑动，即此时是能否完成完整的圆周运动的临界点，设此时细线中拉力为T，对B有TMgcos Mgsin Mr2，对A有Tmgsin mgcos mr2，解得.
