1、双基限时练(八)匀变速直线运动的位移与时间的关系1. 两个物体都做匀变速直线运动，在给定的时间内()A. 加速度大的，其位移一定也大B. 初速度大的，其位移一定也大C. 末速度大的，其位移一定也大D. 平均速度大的，其位移一定也大解析根据公式xv0tat2，位移x由v0、a、t共同决定，所以A、B、C选项错误；又由xt得时间相同时，越大，则x越大，故D选项正确答案D2(多选题)由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A第1 s内的平均速度为2 m/sB第1 s末的瞬时速度为2 m/sC第2 s内的位移为4 mD运动过程中的加速度为4
2、 m/s2解析由 m/s2 m/s，知A对；由公式xat2得：a m/s24 m/s2，v1at14 m/s，B错，D对；第2 s内的位移x2atat4(2212) m6 m，C错答案AD3如图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的vt图象请用“图象面积法”求出这列火车在8 s内的位移为()A40 mB80 mC120 m D 160 m解析vt图线与时间轴所围面积S(上底下底)高(1020)8120，此面积对应于列车8 s内的位移，故该列车在8 s内的位移是x120 m，C正确答案C4. 做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式为xtt2，则经过多长时间它的速度为3 m/s.()A. 2.
3、5 s B. 1.25 sC. 3 s D. 2.4 s解析由公式xtt2可知，v00.5 m/s，a2 m/s2，所以t s1.25 s.答案B5. 一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t时间内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为()A. B. C. D. t解析初速度为零的匀加速直线运动的位移xat2，所以t ，即t，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确答案B6. 某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3 s内通过的位移是()A4.5 m B3 mC1 m D0.5 m解析图线与坐标轴围成图形的“面积”，即位移的大小x(11211)
4、 m4.5 m，A正确答案A7. 某物体做直线运动的vt图象如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是()A. 等于B. 大于C. 小于D. 条件不足，无法比较解析如果物体做初速度为v0末速度为v的匀变速直线运动，在0t1内的位移为图中阴影部分的面积，即x(v0v)t，其平均速率为.但实际物体的vt图象中图线与时间包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于，故B选项正确答案B8(多选题)飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地已知飞机在直跑道上加速前进的位移为1600 m，所用的时间为40 s，假设这段运动是匀加速运动，用
5、a表示加速度，v表示飞机离地时的速度，则()Aa2 m/s2 Ba1 m/s2Cv40 m/s Dv80 m/s解析由xat2得a m/s22 m/s2，vat240 m/s80 m/s，故A、D对答案AD9(多选题)一个以v05 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为()A1 s B2 sC4 s D6 s解析当位移方向与v0同向时，由xv0tat2，得5t(2)t26，解得：t12 s，t23 s；当位移与v0反向时，5t(2)t26，解得：t36 s，故B、D正确答案BD10山地滑雪是
6、人们喜爱的一项体育运动，一个滑雪的人从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，则他通过这段山坡需要多长时间？解析因滑雪的人沿山坡匀变速滑下，我们可以认为他的运动是直线，由vv0at可得atvv0，代入xv0tat2得xv0t(vv0)t(v0v)t，解得t25 s.答案25 s11. 一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为2 s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？解析设每节车厢的长度为x，由公式xat2得xata222a4
7、xat16xattt16t44 s.答案4 s12. 如图所示为某物体运动的vt图象，以向右为正方向，求物体在08 s内离出发点的最大距离及方向，08 s内物体经过的路程解析由题可知物体前2 s速度向右，物体在28 s速度方向向左，物体前8 s的位移为xx1x2v1t1v2t2102 m(10)6 m20 m即物体在8 s末离出发点最远，最远距离20 m，方向向左，物体前8 s通过的路程l|x1|x2|40 m.答案20 m向左40 m13. 一辆汽车正以v030 m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50 m处有一个障碍物，立即以大小为8 m/s2 的加速度刹车为了研究汽车经过2 s是否撞上障碍物，某同学根据已知条件做出以下判断：该同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2 s时间内汽车通过的位移xv0tat2(30284) m76 m50 m这位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并做出正确的解答解析不正确汽车停止时间t s3.75 s2 s所以2 s时间内汽车通过的位移：xv0tat2302 m84 m44 m50 m因此2 s内汽车不会撞上障碍物答案见解析
