1、密云区20192020学年度第二学期期末高一数学试卷20207一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知点A(1，2)， B(1，0)，则 （2，0）B （2，2）C （2，2）D （0，2）2在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象阳D第四象限3某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为A 16B 14C 28D 124，在下列各组向量中，可以作为基底的是5在空间中，下列结论正确的是A三角形确定一个平面B四边形确定一个平面C一
2、个点和一条直线确定一个平面D两条直线确定一个平面6新冠疫情期间，某校贯彻“停课不停学”号召，安排小组展开多向互动型合作学习，下面的茎叶图是两组学生五次作业得分情况，则下列说法正确的是A甲组学生得分的平均数小于乙组选手的平均数B甲组学生得分的中位数大于乙组选手的中位数C甲组学生得分的中位数等于乙组选手的平均数D甲组学生得分的方差大于乙组选手的的方差7已知向量a与b的夹角为60 ， |a|1 ， |b|2，当b（2ab）时，实数为8北京园博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时14时，14时15时，20时21时这八个时段中，入园人数最多的时段是 A 13时14时B 1
3、6时17时C 18时19时D 20时21时9 在ABC中， ，则C10已知正方体的棱长为2， M，N分别是棱的中点，动点P在正方形 （包括边界）内运动，若 面AMN，则线段的长度范围是二、填空题：本大共5小题，每小题5分，共25分11已知复数，则复数z_12已知a ， b是平面外的两条不同直线，给出下列三个论断：abb； a； b以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_13如图，在ABC中， 若，则的值为_P是BN上的一点，若，则m的值为_14将底面直径为8，高为2的圆锥体石块打磨成一个圆柱，则该圆柱侧面积的最大值为_15下图是某地区2018年12个月的空气质量
4、指数以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述正确的是_2月相比去年同期变化幅度最小，3月的空气质量指数最高；第一季度的空气质量指数的平均值最大，第三季度的空气质量指数的平均值最小；第三季度空气质量指数相比去年同期变化幅度的方差最小；空气质量指数涨幅从高到低居于前三位的月份为6、8、4月三、解答题：本大题共6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16 （本小题满分14分）已知复数（i为虚数单位） （）求复数z的模|z|；()求复数z的共轭复数；（）若z是关于x的方程一个虚根，求实数m的值17 （本小题满分14分）已知向量a与b，a（1，0） ， b（2，1）（）
5、求2ab；()设a， b的夹角为，求cos的值；（）若向量kab与akb互相平行，求k的值18 （本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中， PD平面ABCD，底面ABCD为正方形， F为对角线AC与BD的交点， E为棱PD的中点(I)证明： EF /平面PBC；()证明： ACPB19 （本小题满分14分）在ABC中，（）求A；()求ABC的面积20 （本小题满分14分）某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩(百分制，均为正数)分成40，50)，50，60)，60，70)， 70，80)， 80，90)，90，100)六组后，得到部分频率分布直方图
6、（如图），观察图形，回答下列问题：（I）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、均值；（）根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？21 （本小题满分15分）如图1，在等腰梯形ABCD中， AB/CD， AB3， CD1， BC2， E、F分别为腰AD、 BC的中点将四边形CDEF沿EF折起，使平面平面ABFE，如图2， H，M别线段EF、AB的中点()求证： MHL平面；（）请在图2所给的点中找出两个点，使得这两点所在直线与平面垂直，并给出证明：（）若N为线段中点，在直线BF上是否存在点Q，使得NQ/ 面 ？如果存在，求出线段NQ的长度，如果不存在，请说明理由（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
