1、图形的认识与测量编写意图（1）例1是对学过的图形进行分类、整理。通过小组讨论，互相启发，回忆学过的平面图形和立体图形的本质特征，并将学过的图形逐级分类、整理。感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。（2）例2是整理和复习平面图形的知识。教材提出了五个问题，先让学生独立思考，再在小组内交流，帮助学生对所学平面图形的知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。这五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。（3）“做一做”是利用图形的运动复习平行四
2、边形的特征。通过“重合旋转平移重合”的操作活动，推理、验证平行四边形两组对边、两组对角分别相等。把图形的认识和图形的运动整合起来，让学生体会推理思想，发展学生推理能力。教学建议（1）通过分类、整理，形成知识网络。复习例1时，要先让学生回忆学过的平面图形和立体图形的有关知识，然后引导学生对学过的图形进行逐层分类。在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。（2）引导学生交流讨论，注意比较与沟通。复习例2时，要先让学生独立思考每一个问题，然后引导小组交流讨论。教师要将比较
3、、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系。通过比较、沟通，巩固所学图形的知识，建立知识结构。（3）引导学生动手实践，感受推理、验证的过程。教学“做一做”时，先让学生剪出两个完全一样的平行四边形纸片，然后引导学生按“重合旋转180平移重合”的操作方式，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边、两组对角分别相等。编写意图（1）例3是复习平面图形的周长和面积。让学生通过举例说明、理解平面图形周长和面积的概念。教材通过图示，帮助学生把所学图形的周长
4、、面积计算公式进行整理、归类，形成完整的“知识链”和“知识面”，建立知识网络。利用教材图示，启发学生回顾已学平面图形的周长、面积计算公式的推导过程，理清公式之间的来龙去脉，沟通知识结构上的内在联系，再次体会和掌握转化的数学思想。同时让学生自己填写各图形的周长、面积计算公式，增强学生的参与意识，促进自主建构，从感性认识上升到理性认识。（2）“做一做”是针对例3的巩固、拓展练习。第1题，让学生理解点与直线之间的关系，了解一些基本的几何结论。第2题，是“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的具体应用。第3题，通过三角形内角和为180的应用，让学生体会演绎推理的思想，发展学生的推理能力。第4题，让学
5、生运用公式计算图形的周长和面积，进一步巩固所学概念，提高运用能力。教学建议（1）通过举例说明，复习平面图形的周长和面积概念。让学生举例说明什么是平面图形的周长和面积。如长方形、正方形、三角形、圆形等图形，可通过指一指、摸一摸、比一比、说一说，理解它们的周长和面积概念。（2）注意比较、沟通公式间的内在联系。让学生先回忆、思考所学平面图形的周长和面积计算公式是怎样的，再在课本的横线上用字母表示出各图形的周长和面积计算公式。各种几何图形的周长、面积之间不但在知识结构上有内在联系，更重要的是在方法原理上有逻辑联系。教学时应注意引导学生观察教科书上的梳理图，说一说这些计算公式是怎样推导出来的，它们之间有
6、什么联系。通过比较，让学生系统地感悟几何知识的形成过程，沟通、体会所学平面图形的周长、面积计算公式之间的内在联系，对知识形成一般性的理解。（3）注重知识的应用。“做一做”的练习题可以先让学生独立完成，再组织讨论交流，最后引导评价，并订正错误。如三角形两边之和大于第三边的性质、内角和为180的事实，要学会灵活应用。编写意图（1）例4是整理和复习立体图形的特征。将小学阶段学过的立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥集中在一起，复习它们的特征及各部分的名称，比较图形之间的相同点和不同点，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。（2）例5是整理
7、和复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。通过让学生先想一想，再写一写，把表格填写完整，不仅掌握四种立体图形的表面积、体积计算公式，还要理清这些计算公式是怎么推导出来的，沟通长方体、正方体与圆柱体积之间、圆柱与圆锥体积之间的联系，帮助学生建立知识网络。（3）“做一做”第1题，要求学生测定不规则物体的体积。需要利用转化的思想，把不规则物体的体积转化为规则物体（如长方体、圆柱）的体积。第2题，让学生把自己从不同角度看到的形状图画下来，复习从不同方向观察立体图形的知识，进一步促进学生空间观念的形成和发展。教学建议（1）组织小组交流，通过比较异同，引导学生建立知识间的联系，使知识融会贯通。复习例4时
8、，应充分利用学生已有的知识经验，在独立思考的基础上，组织小组讨论交流，突出比较异同。如结合实物、模型或直观图形，说一说每个立体图形有什么特点，长方体与正方体、圆柱与圆锥的特点有什么异同。教师应抓住重点，帮助学生建立知识结构。复习例5时，首先让学生举例说明什么是立体图形的表面积或体积；然后让学生独立完成教科书上的填空；接着回忆这些计算公式的推导过程；最后教师引导学生发现长方体、正方体和圆柱的体积计算公式的内在联系，并统一成底面积乘高的形式。（2）重视直观模型，加强空间观念。复习例4时，应让学生在观察直观图形的基础上，总结立体图形的特征。第（3）小题，注意引导学生回忆以长方形和直角三角形的一条边进行旋转的过程，理解圆柱可由长方形旋转而成，圆锥可由直角三角形旋转而成。“做一做”第2题，可先让学生通过空间想象自主完成，在此基础上，教师可用直观教具，让学生从不同方向观察每个形体，对想象的结果加以验证，进一步培养学生的空间观念。
