1、高三数学周练检测试卷满分：100分 时间：60分钟 命题人：郑宇邻 审核人：王绍青内容：圆锥曲线 使用时间：_2015年11月19日一、选择题 已知分别是双曲线的左右焦点,若关于渐近线的对称点为,且有,则此双曲线的离心率为ABCD2 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为A4B-2C4或-4D12或-2来源:学科网ZXXK 已知双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点分别为Fl,F2,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为ABCD 已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点O,且经过点M(2,)若点M到焦点的距离为3
2、,则=ABC4D5.已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为A. B. 3 C. D. 6.已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个焦点，若，则A. B. C. D. 7.已知双曲线C：(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为 来源:学科网ZXXKAy By Cy Dyx8.已知椭圆E：(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为A B C D9.设F1，F2是椭圆E：(ab0)的左、右焦点，P为直线上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为A B C D10.等轴双曲线C的
3、中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，则C的实轴长为A B C4 D811.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 12.设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足：，则该双曲线的离心率为 A B C D二、填空题13 、是双曲线的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点的距离等于9,则点P到焦点的距离等于_. 14.抛物线y2=2px (p0)的准线截圆x2+y2-2y-1=0所得弦长为2,则p=_.15.椭圆()的左焦点为F,直线与
4、椭圆相交于A,B两点,若的周长最大时,的面积为,则椭圆的离心率为_.16已知为抛物线的焦点,是抛物线上一个动点,则的最小值为_.17 已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)点P(2,3),Q(2,-3)在椭圆上,A、B是椭圆上位 于直线PQ两侧的动点,(i)若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;(ii)当A、B运动时,满足APQ=BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.一、DCCBA BCDCC DA二、13 17 14. 2 15. 16 3 17【答案】解:(1)设椭圆的方程为,则. 由,得 椭圆C的方程为 (2)(i)解:设,直线的方程为, 代入,得 由,解得 由韦达定理得. 四边形的面积 当, (ii)解:当,则、的斜率之和为0,设直线的斜率为 则的斜率为,的直线方程为 由 (1)代入(2)整理得 同理的直线方程为,可得 来源:学*科*网 所以的斜率为定值
