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2020-2021学年人教A版高中数学必修2课时作业:4-3 空间直角坐标系 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:125641 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:4 大小:136.50KB
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资源描述

1、课时分层作业(二十八)空间直角坐标系(建议用时:45分钟)一、选择题1点A(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是()A在y轴内B在xOy平面内C在xOz平面内 D在yOz平面内C因为点(2,0,3)的纵坐标为0,则点在平面xOz内2在空间直角坐标系中,点M的坐标是(4,7,6),则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为()A(4,0,6) B(4,7,6)C(4,0,6) D(4,7,0)C点M关于y轴的对称点是M(4,7,6),点M在坐标平面xOz上的射影是(4,0,6).3在空间直角坐标系中,已知A(1,2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且满足|PA|PB|,则P点

2、坐标为()A(3,0,0) B(0,3,0)C(0,0,3) D(0,0,3)C设P(0, 0, z),则有,解得z3.4ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示,则BC边上中线的长是() A2BC3D2B由题意可知A(0,0,1),B(4,0,0),C(0,2,0),所以BC边的中点坐标为D(2,1,0),所以BC边的中线长|AD|.5已知三点A(1,0,1),B(2,4,3),C(5,8,5),则()A三点构成等腰三角形B三点构成直角三角形C三点构成等腰直角三角形D三点构不成三角形D由|AB|,|BC|,|AC|,|AB|BC|AC|.故选D.二、填空题6如图所示,在长方体OABCO1

3、A1B1C1中,|OA|2,|AB|3,|AA1|2,M是OB1与BO1的交点,则M点的坐标是_由长方体性质可知,M为OB1中点,而B1(2,3,2),故M.7如图是一个正方体截下的一角PABC,其中|PA|a,|PB|b,|PC|c.建立如图所示的空间直角坐标系,则ABC的重心G的坐标是_由题意知A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c).由重心坐标公式得点G的坐标为.8如果点P在z轴上,且满足|PO|1(O是坐标原点),则点P到点A(1,1,1)的距离是_或设P(0,0,z),由|PO|1,得z1,P(0,0,1)或P(0,0,1),则|PA|或.三、解答题9依次连接四点A,B,

4、C,D构成平行四边形ABCD,且已知A(4,1,3),B(2,5,1),C(3,7,5),求顶点D的坐标解设线段AC与BD的交点为M,设点M的坐标为M(x1,y1,z1),点D的坐标为D(x2,y2,z2),由M既是线段AC的中点,也是线段BD的中点,得x1,y14,z11,又,4,1,x25,y213,z23.顶点D的坐标为(5,13,3).10如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|3|NC1|,试求MN的长解以D为原点,以DA,DC,DD1所在直线为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则B(a,a,0),A1(a,0,a)

5、,C1(0,a,a),D1(0,0,a).由于M为BD1的中点,所以M,取A1C1中点O1,则O1,因为|A1N|3|NC1|,所以N为O1C1的中点,故N.由两点间的距离公式可得:|MN|a.1在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,1,6),C(x,4,3)为顶点的ABC是以BC为底边的等腰三角形,则实数x的值为()A2 B2 C6 D2或6D以点A(4,1,9),B(10,1,6),C(x,4,3)为顶点的ABC是以BC为底边的等腰三角形,|AB|AC|,7,即(4x)24,x2或x6.经检验,当x2或x6时,均满足|BC|14,故选D.2ABC的顶点坐标是A(3,1,1),B(5,2,1),C,则它在yOz平面上射影图形的面积是()A4 B3 C2 D1DABC的顶点在yOz平面上的射影点的坐标分别为A(0,1,1)、B(0,2,1)、C(0,2,3),ABC在yOz平面上的射影是一个直角三角形ABC,容易求出它的面积为1.

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