1、20122013学年度第一学期月考高 三 数 学（文）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设，函数的定义域为，则=（ ）A BCD 2. 对，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（ ）A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件3. 已知命题：， ；命题：， . 若 为假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 4. 已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则为（ ）A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数，又是在上单调递减的函数为（ ）A. B
2、. C. D. 6. 已知，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 57. 如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，则（ ）A. B. C. D.8. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上）9. 已知，则 .10. 若 则与的夹角等于 . 11. 曲线在点处的切线与直线和围成的三角形面积为 .12. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 .13.（1） 已知数列满足，且，则 ；并归纳出数列的的通项公式= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13. （2） 已知满足，记，则 .1
3、4. 在整数集中，称被除所得的余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即， 现给出如下四个结论：；设，则.其中，正确结论的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，满足80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR，mR（I）若AB0,3，求实数m的值；（II）若ARB，求实数m的取值范围16已知函数.（I）求的周期和单调递增区间；（II）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.17.（1）在ABC中，角A,B,C的对边分别为，且.() 求角C的大小；() 若， , 求ABC 的面积及的值.W18. 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和. 19已知函数，（）若，求函数的极值； （）设函数，求函数的单调区间；()若在上存在一点，使得成立，求的取值范围.20.设函数. （）讨论的单调性；（）若有两个极值点和，记过点，的直线的斜率为. 问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
