1、2022届富阳中学高三第一次二校联考试卷一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，那么（ ）A B C D2若复数，i是虚数单位，则z的共轭复数等于（ ）A B C D 3在中，则“”是“有两个解”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4函数在的图象大致为（ ）ABCD5某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值（ ）A B2 C3 D6设实数x，y满足，则的最小值是（ ）A0 B C D7已知正实数a，b满足，则的最下值是（ ）A8 B16 C32 D368已知
2、，函数，则下列选项正确的是（ ）A存在使 B存在使C对任意，都有 D对任意，都有9如图所示，在正四棱锥中，它的内切球O与四个侧面分别相切于点E，F，G，H处，则四边形外接圆的半径为（ ）A B1 C D210已知数列的前n项和为，且满足，数列的通项，则使得恒成立的最小的k值最接近（ ）A B C D1二、填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分11已知圆与圆外切则_，此时直线被圆相截的弦长为_12已知函数_，若，则m的值为_13将函数的图像向右平移个单位长度后所得图像的解析式为，则_，再将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到图像解析式为_14在的展开式中含项的系数是_，
3、所有项系数的绝对值之和是_15教育部决定自2020年起，在部分高校开展基础学科招生改革试点（也称强基计划）强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀成基础学科拔尖的学生，强基计划的校考由试点高校自主命题已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目，且每门科目是否通过相互独立若某考生报考甲学，每门科目通过的概率分别为该考生报考乙大学，每门科目通过的概率均为，设A为件“该考该考生报考乙大学在笔试环节至少通过二门科目”，事件A发生的概率为_，设x为该考生通过甲大学的笔试环节科目数，随机变量X的数学期望为_16椭圆的左焦点为F，过F作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，且，若过A的椭
4、圆的切线斜率为，直线斜率为（其中O为坐标原点），当时，椭圆的焦距为_17在平面内，若有，则的最大值为_三、解答题本大题共5小题，共72分、解答应写出文字说明证明过程或演算步骤18在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，（1）求角B的大小;（2）若，求锐角周长l的取值范围19如图，平面五边形中，将沿折起成四棱锥（1）证明;（2）若，求直线与平面所成角的正弦值20设数列是公比为正整数的等比数列，满足，设数列满足，（I）求的通项公式（）求证，数列是等差数列，并求的通项公式；（）记，求和21作斜率为的直线l与抛物线交于两点（如图所示），点在抛物线C上且在直线l上方（）求C的方程并证明直线和的倾斜角互补（）若直线的倾斜角为，求的面积的最大值.22（满分15分）已知（）若在定义城内单调递增，求的最小值;（）当时若有两个极值点，求证;（）当时，判断的零点个数
