1、2012年春学期八滩中学高二期末模拟考试数学试题(文科)命题人：陈乃胜 时间：120分钟 一填空题1设集合，则_。2命题“每一个素数都是奇数”的否定是_有的素数不是奇数_。3设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数_。4在中，若，则_。5设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为_。6设等比数列的前项和为，若，则的值为_。7设直线是曲线的一条切线，则实数的值是_。8二维空间中圆的一维测度（周长）l2r，二维测度（面积）Sr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S4r2，三维测度（体积）Vr3；四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度_。9满足约束条件的目标函数
2、的最小值是_。10设命题，命题，若非是非的必要不充分条件，则实数的取值范围是_。11椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是。若成等比数列，则此椭圆的离心率为_。12若为正实数，则的最大值是_。13已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值是_。14若关于的不等式的解集恰好是，则 4 。二解答题15在中，已知，。(1)求的值； (2)求的值； (3)求的面积。16已知函数的图象过点。(1)求函数的解析式；(2)设，解关于的不等式。17已知等差数列中，首项，公差d为整数，且满足，数列满足，其前n项和为Sn。(1)求数列的通项公式an； (2)若S2为S1，Sm(mN*)的等比中项，求正整数m的值。
3、ABCDMN18已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。(1)试将表示成的函数； (2)求的最小值。19设函数，。求的极值；设，记在上的最大值为，求函数的最小值；设函数（为常数），若使在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值。20已知椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。又设，是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆C于另一点。(1)求椭圆C的方程；(2)证明：直线与轴相交于定点；(3)求的取值范围。2012年春学期八滩中学高二期末模拟考试数学试题(文科)参考答案一填空题1_； 2_有的素数不是奇数_ _；3_2_； 4_；5_； 6_； 7_1_； 8_； 9_-2_； 10_；11_； 12_；13_； 14_4_。二解答题15(1) 4分(2) 9分(3) 14分16(1) 2分(2)时， 不等式的解集为 6分时， 不等式的解集为 10分时， 不等式的解集为 14分177分也可表述为的最小值为 14分18(1) 6分 (2) 12分 16分19(1) 当时，有极大值 2分当时，有极小值0 4分(2) 函数的最小值 10分(3) 16分20(1) 3分(2) 11分(3) 16分
