1、1.5 自然界中的守恒定律 每课一练（粤教版选修3-5）图61如图6所示，在光滑的水平面上，木块A以速度v与静止木块B正碰，已知两木块质量相等，当木块A开始接触固定在B左侧的弹簧C后()A弹簧C压缩量最大时，木块A减少的动能最多B弹簧C压缩量最大时，木块A减少的动量最多C弹簧C压缩量最大时，整个系统减少的动能最多D弹簧C压缩量最大时，木块A的速度为零2一个质量为m的小球甲以速度v0在光滑水平面上运动，与一个等质量的静止小球乙正碰后，甲球的速度变为v，那么乙球获得的动能等于()A.mvmv2 B.m(v0v)2C.m(v0)2 D.m(v)2图73如图7所示，一辆小车装有光滑弧形轨道，总质量为m
2、，停放在光滑水平面上有一质量也为m、速度为v的铁球，沿轨道水平部分射入，并沿弧形轨道上升h后，又下降而离开小车，离车后球的运动情况是()A做平抛运动，速度方向与车运动方向相同B做平抛运动，水平速度方向跟车相反C做自由落体运动D小球跟车有相同的速度图84如图8所示，用两根长度都为L的细绳，把质量相等、大小相同的a、b两球悬挂于同一高度，静止时两球恰好接触，现把a球拉到细绳处于水平位置，然后由静止释放，当a球摆到最低点与b球相碰后，b球上摆的最大高度不可能为()AL B.L C.L D.L图95(双选)如图9所示，在一个足够大的光滑平面内有A、B两个质量相同的木块静止，中间用轻质弹簧相连，弹簧处于
3、自然长度今使B获得水平初速度v0，此后A、B的情况是()A在任意时刻A、B加速度大小相同B弹簧伸长到最长时，A、B速度相同C弹簧恢复到原长时，A、B动量与开始时相同D弹簧压缩到最短时，系统总动能最大6(双选)汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前()A汽车和拖车的总动量不变B汽车和拖车的总动能不变C汽车和拖车的总动量增加D汽车和拖车的总动能增加7(双选)质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是()A子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B阻力对子弹做的功与子弹减少的动
4、能相等C子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功题号1234567答案图108如图10所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度9真空室内，有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核，某时刻使它们分别同时获得3v和2v的瞬时速率，并开始相向运动由于它们间的斥力作用，二者始终没有接触求：(1)当甲原子核的动能最小时，乙原子核的动能；(2)当两原子核
5、相距最近时，甲核的速度；(3)从两原子核相向运动到二者相距最近的这段时间内，甲核动量变化量的大小图1110光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图11所示，一质量为m的小球以速度v0向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的最大高度(槽足够高)若槽不固定，则小球又上升多高？参考答案1C弹簧C压缩量最大时，整个系统弹性势能最大，减少的动能最多，A、B速度相等，之后，B的速度增加，A的速度减小选项C正确2B根据动量守恒定律有mv0mvmv，碰撞后乙球获得的速度为vv0v，动能大小为mv2m(v0v)2，选项B正确3C小球和车系统在水平方向上受合外力为零，动量守恒，由于整个过程机械
6、能没有损失，设球离开车后的运动速度为v1，车的速度为v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mvmv1mv2，mv2mvmv，解得v10，v2v，即球和车交换速度，球做自由落体运动，选项C正确4D碰撞后系统动能不能超过碰前总动能，动能损失有一个范围即两球发生完全弹性碰撞，系统没有动能损失时，b球上摆的高度最大，此时两球交换速度，b球上升到原a球所在的高度，选项A正确；当两球发生完全非弹性碰撞(碰后两球粘在一起)，系统动能损失最大时，b球上摆的高度最小，对a球用机械能守恒定律得mgLmv，由动量守恒定律有：mv02mv.a、b球以共同速度一起上摆，(2m)v22mgh，解以上两式得hL.选项A、
7、B、C可能，只有选项D不可能5AB在任意时刻A、B受到的弹力大小相等、方向相反，故加速度大小相同，选项A正确弹簧伸长到最长时或压缩到最短时，A、B速度相同，系统弹性势能最大，总动能最小，选项B正确，D错误弹簧第一次恢复到原长时，A、B动量与开始时不相同，因为A、B交换速度，选项C错误6AD在拖车停止运动前系统所受的合外力为零，动量守恒，选项A正确，C错误设拖车与汽车所受的阻力大小分别为f1和f2，则经过相同的时间，它们的位移分别为s1和s2，系统总动能的增量为各力做功之和，Ek(Ff2)s2f1s1f1(s2s1)0，即系统的总动能增加，选项D正确，B错误7BD子弹克服阻力做的功等于子弹动能的
8、减少，选项A错误，B正确子弹对木块做的功等于木块动能的增加，子弹克服阻力做的功等于子弹对木块做的功与系统内能的增量之和，选项C错误，D正确8.v0解析设弹簧恢复原长时m1、m2的速度分别为v1、v2，则由题意知m1vm1v所以v1由动量守恒定律知(m1m2)v0m1v1m2v2所以v2v09(1)mv2(2)，与原方向相反(3)mv解析(1)规定乙原子核运动的方向为正，总动量为正，两原子核相互作用的过程中，当甲的速度为零时，其动能最小设此时乙的速度为v乙，则根据动量守恒定律有2m2vm3v2mv乙乙的动能为Ek2mv乙2解得Ekmv2.(2)当两原子核的速度相同时，相距最近，由动量守恒定律有2m2vm3v(m2m)v甲.解得v甲，方向与甲核原来的运动方向相反(3)pp甲p甲mv甲(m3v)mv.10见解析解析槽固定时，设球上升的最大高度为h1，由机械能守恒得mgh1mv，解得h1；槽不固定时，设球上升的最大高度为h2，此时两者有共同速度v，由动量守恒定律得：mv0(mM)v.由机械能守恒得：mv(mM)v2mgh2，解得槽不固定时小球上升的高度h2.
