1、 编写数学导学案及对实验班课堂流程的思考一、问题提出的诱因其实老师们编写导学案，都有自己的一些独到的见解和认识，至今也积累了一定的经验，开启了强大的智慧。但仍有教师在三步一课教学中感到难以开展，感到在实际中操作起来太困难，我认为症结之一还是导学案的编写。因此，根据我自己的能力和认识，再谈谈数学导学案的编写和教师课堂使用导学案的问题。二、数学课到底要教什么，学生到底应该学到什么？首先是传授知识，传承数学技巧，渗透数学思想和方法，然后达成会用数学解决问题的能力。学生要从数学课中学习数学的基础知识，获取数学方法和技能，并能够用数学思想解决问题。我想这是每一个数学教师必须明了的道理，也是数学课的基本目
2、标，这是编写数学导学案的离不开的主题。三、编好数学导学案是使学生能够课下自学的关键在三步一课大循环的课堂教学模式下，教师提供给学生的导学案是在教师还没有系统讲解的前提下，引导学生先进行自主学习的具体内容。在学案中一般都有新知识的学习，如概念的产生和内涵、公式的建立和应用，定理的提出和推证。数学的抽象性和逻辑性的要求，使得部分学生在首次接触这些内容时，即使有教师的讲解，也对概念理解不了，公式、定理不会证明，更别说应用了。因此，能否写出适合学生认知水平的导学案，使学生能否进行理想的课下自学的关键。四、导学案诸栏目的再解读进一步弄清导学案诸栏目的作用，是教师写好导学案的基础。也是为三步一课的顺利实施
3、奠定坚实的基础。导学案包括以下栏目：学习目标、重点难点、知识链接、学法指导、问题探究、典型例题、目标检测、总结提升、学后反思、自我评价学习目标告知学生使学生清楚知道这一学案的内容应该学到什么、应该学会什么，从而使教学透明化，是学生作为学习主体的需要。作为学习的主人，有权利和责任知道要干什么，干到何种程度。学习目标的制定要依赖于课标和高考大纲的要求。学习目标一定要鲜明且具体，不要空泛而谈，使学生摸不着边际。一节课的目标不要太多，40分钟的课堂，学不了太多的东西。重点是教师引导学生知道一节课当然有很多内容构成，但最重要的是什么，其实也就是学生必须掌握的是哪些内容，学习的精力应怎样分配；难点往往是教
4、师对学生学习的善意提醒和经验告知。难点内容大部分同学们学习起来会比较吃力，要有思想准备，一时学不好学不透，没有关系，其实有很多人都是如此，都在这一部分费过神；老师呢也会在学案中重笔指导，给以帮助和指导。因此教师一定在编写学案时，吃准教学内容，准确把握难点和重点。知识链接是教师为使学生更好地对新课进行学习给同学们提供的帮助性信息，是为了新问题的解决所要设计的概念、公式、定理，或者是方法的指导。目的使学生将在教师的引导下，在学生的最近知识和能力发展区进一步提升。所以，书写着一部分也要用心去做，不能简单的理解为旧知复习。学法指导彰显教师的功底、素养和水平，是对学生对新学案的学习所提供的最直接的帮助和
5、指导。怎样能够有效的理解概念的提出，怎样合理的使用定理和公式，遇到新的问题怎样知道所学知识的应用等等，都是学法指导的核心内容。编写教案是一定要针对性强，做到实用、适用、可靠。学生就是要依据老师提供给的学法指导去进行学案的学习，试想学法指导写得不靠谱，学生怎么去学习呢？问题探究是新课的核心环节。问题是数学的心脏，所以数学的发展也是靠一个一个的问题的提出和解决去发展的。学案设置的问题一定要引导学生能学，相连的各个问题要有衔接，问题之间要有依存关系，体现问题的层次化。学生在教师的引导下结合教材要能逐步完成问题，要能逐渐实现学习目标。逐步解决问题就使学生参与新知的生成和获取过程。但提升是必须依赖教师的
6、，因此教师的点拨是那么的必要和需求，这是编写学案不可忽视的内容。教师要点拨精到，高屋建瓴。所以说编写教案必须进行教学流程的预设，和教学方法的设想。典型例题的特点就是典型，所以其典型性就是能够体现所学的知识和方法的实际使用。不是说难就叫典型，也不是说偏就叫典型，更不是说怪就叫典型。所以例题的选取要动脑子、下功夫。例题一定要给学生解决以帮助，即必须给以引导。使学生在自主进行了问题探究之后，有了教师的引导，可以一步步的去解决例题提出的问题。这里的引导要比较的详尽和自然，不要跨度太大，弄成提示就不好了，一定记住学生是在老师你为讲解之前就要先进行实践，如果你的帮助对学生起步到有益的作用，学生面对你的问题
7、一个一个地去碰壁，岂不扼杀了学习的积极性，挫伤了学生的自信心，导致学生害怕数学、厌倦数学、放弃数学。当然例题留白让学生解答之后，教师在学案上一定要进行点拨，这就是启智、提升、升华。不可忽视。如果仅是例题的陈列，对学生的自学是起不到引导作用的。这就是为什么有同学的学习离不开教辅资料的帮助。如果学生在学习某学案时，学生完成不了，不时去查阅教辅用书，可以基本认为这是一个失败的学案。目标检测是学习巩固知识掌握方法提升能力的有效过程。数学可以说不练不行。但练要做到练到、练准、练会、练活。学生学过的知识、方法必需要及时地去训练，有针对性地去练习，才能知识消化，方法学会，能力提高。练习一定要选择，即内容一定
8、要贴合本学案去设计，不要仅仅是与本学案有联系而主要的走向了难与综合，这可以说是跑题，这是数学选题最易发生的现象，而教师却错误认为题目好有分量。因此必须练准。对于重要的知识方法一定要反复练，直至把学生练会，也就是掌握。每节课不会有太多的内容，决不止此而出现题海现象。练活就是指学生是要能够做到融会贯通、有一知三、举一翻三。其实只要做到练到、练准、练会，加上教师的点拨、指导，久之就一定能达到练活。总结提升是教师对本节课的概括和提炼，要从知识、方法、能力、思想上去总结，给学生学法的再指导，再强化、再点拨，一定要能起到引领、提升、启智的作用。与课堂小结有区别，它比课堂小结要求的要高，课堂小结主要是对知识
9、的整合，而总结提升，除了整合更着力于提升。学后反思是学生在自主学习之后的反思，也是三步一课结束后的反思。它反映了学生借助于导学案自学和助学的情况，反映学生对本节课的认识和把握。起着引导学生养成总结概括的学习习惯。自我评价是学生对自己学习效果的认定和评价。也是自我了解的一个反映。对教师学案编写的改进、对学生学习情况的纪录的呈现。对今后的再学习起一定的指导作用。五、数学课堂是如何进行三步一课的实验班的课堂设计如下：首先由教师展示具体的学习目标（一般不要抄写学案上的学习目标，是学习目标的细化和具体化）；然后让学生进行讨论交流（讨论解决自主学习学案的问题探究部分遇到的困惑），教师针对学习目标逐一点拨提
10、升，此环节也可通过师生交流或学生讲解实现，这就是当讲则讲，彰显教师的引导作用；典型例题和目标检测的反馈与展示，教师具体分派任务，一般不是每题都展示，大家都会的不展示，不是难点重点不展示，只有预估可能会有问题的才展示，能够激活思维的也展示，能够提升能力的也展示。即遵循选择性展示原则。展示之后学生讲解，谁展示谁讲解，讲解者要注上姓名。讲解者需要教师培训，指导学生讲什么，如何讲，讲解的重点是什么。讲解的过程遇到同学质疑怎么办（可以求助同组、同学、老师）。学生讲完之后一般教师要点评，也可学生评价。讲解完全结束后给学生短暂的再交流时机，以便进一步落实讲解效果。千万不可学案上有什么就讲什么。尔后教师或学生
11、进行课堂小结，并由教师导引新课学习。从三个方面进行：一是新旧课的衔接导引要简洁；二是新课的知识内容的导引要在学生浏览学案的基础上去进行，一般是标题性的引读，指出重难点；三是学法的指导，告知如何更加有效成功的自主学习。学生反馈，对这一流程比较满意。目前主要引导学生怎样进行深度思考，探索提出有益的问题的方法，形成质疑对抗的氛围。六、实验班三步一课课堂的基本环节为（附二项式定理第一节课的课堂设计）：1组织教学，引入新课2.展示目标 明确重点3.讨论交流，解疑释难4.突出重点、突破难点5.落实目标、点拨提升6.任务展示，重点强化7.学生讲解，师生点评8.学习总结，引入新课9.浏览学案，新课指导七、实现
12、高效学习是三步一课的的根本目的三步一课完整的教学流程是:课上导学、课下自学、课堂互学。三步一课的根本目的是通过一个完整的教学流程使学生获得发展，实现高效学习。即学生在学业上有收获，有提高，有进步。学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣，最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学。附：【课堂设计】1041二项式定理于现峰第一环节 组织教学，引入新课前面我们学习了第十章第一单元：排列与组合，从本节课开始进入第二单元：二项式定理（板书课题）第二环节展示目标 明确重点学习目标一、理解二项式定理：能通过归纳、概括得
13、到二项式定理，并能够结合多项式乘法法则进一步理解二项式定理二、记住二项式定理及展开式的通项公式三、能指出二项式 展开式特点：项数a与b的幂指数特特征及相互关系各项系数特征四、会用二项式定理解决下述问题： 展开二项式求展开式某项求展开式某项系数第三环节讨论交流，解疑释难教师指导，下面进入交流环节，各小组长组织对自主学习的内容进一步探究，并解疑答难，收集问题第四环节突出重点、突破难点二项式定理引导： 的展开式，用组合数显然可以写成 ；的展开式，用组合数也可以写成类比写出 的展开式（提问）我们个大胆的猜想一下： 的展开式（一块说，老师先写出第一项，尔后写出后续项） （指出这就是二项式定理）引导：由于
14、 按照乘方的含义即 ，多项式的乘法法则指出要从每个括号取一项相乘.从n个括号取出b的情况可以是：取0个、1个、,n个，所得的结果分别是，这些都是积的项，那么，都有多少个这样的项呢？显然取决于我们的取法.即得第五环节落实目标 点拨提升提问：1.二项式定理你记住了吗？ 的展开式的通项公式是什么？2.请总结二项式 展开式特点二项式定理给出了 的展开结果，说明了展开式中都是形如 的项，共计n+1项，从左至右的项中a的指数从n依次减小1，直到0为止；b的指数从0依次增大1，直到n为止,并且a、b的指数和始终为n式中的 叫做二项展开式的通项，用 表示，即通项为展开式的第r+1项. 称为展开式的通项公式，各
15、项的系数 叫做二项式系数且 为第r+1项的二项式系数第六环节任务展示，重点强化各学习小组按照老师分配的展示任务，登台演板，其他同学继续讨论，该环节在第四环节进行2分钟左右开始第七环节学生讲解，师生点评一、典型例题例1.用二项式定展开 点评：使用二项式定理展开二项式，关键要认清这里的a和b点拨：直接用二项式定理展开是展开二项式的通法；先通分后再用二项式定理展开，适当转化可使用常用结论当指数n较小时，按乘法运算进行也可例5（1）求 的展开式常数项；点拨：所谓常数项即指展开式中未知数的指数为0的项（2）求 的展开式的中间两项点拨：所谓中间项即指展开式中与首末项距离相等的项，中间项有几项取决于指数n,
16、当n为奇数时，中间项有2项，即第 项和第 项；当n为偶数时，中间项仅1项，即第 项.目标检测4.求 的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数点拨：无论具体的二项式是什么，第r+1项的二项式系数永远都是 ，但第r+1项的系数还与a、b中的系数有关7 展开式中的第 项为 ，求点拨：二项式展开式的通项公式的应用把题设条件数学化，产生的方程 实际上可以看作一个指数式，只需化成对数式；方程两边取对数也是解复杂的指对方程的基本技巧.第八环节学习总结，引入新课学生小结：本节课学习了二项式定理和应用.本节课学习了二项式定理的知识，使用二项式定理可以展开二项式，借助于通项公式可以求展开式的某项、某项系数等
17、.下节课将进一步学习二项式定理的应用（下发学案）第九环节浏览学案 新课指导在新课的学习中，将进一步通过展开式的通项公式研究二项式项的特性-常数项、有理项；同时也将进一步灵活使用二项式知识把多项式问题化归二项式解决.在新课的学习中，同学们一定要抓住二项式的展开式的通项公式去探究有关问题，要善于把未知转化为已知去解决教学说明教学对象是试验班学生，基础扎实，自主学习习惯好、自主探究能力较强，接受新知较快。教学内容为新知识，在学案的引导下，学生结合教材完全能够自我完成新课初学。课堂教师着力于新课核心知识的引导、讲解、点拨、总结、提升。由于内容简单，学生掌握较好，质疑对抗预估不会出现，学生的主要问题在于使用知识的具体细节可能会比较粗糙，这就需要老师强化。二项式定理的生成过程是本节课的重点和难点，学生虽然已经经历了初步探究，但由于是本节课的核心，所体现渗透的数学思想方法，还必须老师引导讲解去突出突破。教学流程中学案校对环节一般放在每天晚自习下课前几分钟，老师把结果了就告知课代表，所以课上就不再出现这一过程。由于内容简单，学生自主完成较好，学生的板演估计不会出现大的问题。课上导学从三个方面进行：新课导引，内容导引，学法导引。新课的学法只要抓住二项式展开式的通项公式，就可以解决问题；多项式向二项式的转化，只要从整体化的角度，借助捆绑的策略，就可以实现，因此学法的指导做的简明扼要
