1、2015学年山东省文登第一中学第一学期期末高二数学理科综合测试题四一、选择题1、不等式的解集是A B C D 2、在中，则其最短边的长为 A. B. C. D. 3、已知，则是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件来源:学科网C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4、如图，在直三棱柱的底面中，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D. 5、.数列为等比数列，为其前项和，已知，则公比 （A） （B） （C）或 （D）或6、不等式组表示的区域为D，点P (0，2)，Q (0，0)，则A. PD，且Q D B. PD，且Q D C. PD，且Q D D. PD，且Q D
2、7、若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）ABC或D8、若正数满足，饿的最小值是（ ）A B5 C D69、为维护国家主权和领土完整，我海监船310号奉命赴钓鱼岛海域执法巡航，当我船航行到A处时测得钓鱼岛在我船北偏东45o方向上，我船沿正东方向继续航行20海里到达B处后，又测得钓鱼岛在我船北偏东15o方向上，则此时B处到钓鱼岛的距离为 A10海里 B20海里 C20海里 D20海里10、已知是等差数列的前n项和，若，则等于（ ）A 2013 B-2013 C-4026 D4026二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、已知是等比数列，则 12
3、、若双曲线的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的离心率是 13、已知函数，若当时，恒成立，则的取值范围是 14、若数列满足为常数，则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则 15.下列四个命题：若，则；，的最小值为；椭圆比椭圆更接近于圆；设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；其中真命题的序号为_.(写出所有真命题的序号)高二数学综合测试（四） 姓名 学号 一、选择题：1-5 6-10 二、填空题：11 12 13 14 15 16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且满足（）=（1）求角B的大小;（2）若, 求ABC面积的最大
4、值.18、（本小题满分12分） 已知不等式的解集为或（1）求； （2）解不等式19、（本小题满分12分） 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出-投资额72万元）（1）该厂从第几年开始盈利？ （2）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值。20、（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且。（1）求数列的通项公式； （2）令，求证数列为等比数列； （3）令，求数列的前n项和。21、（本题满分13分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面，、分别是线段、的中点（）证明：；（）判断并说明上是否存在点，使得平面；（）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值 22 (本小题满分14分)已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B过椭圆外一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点 求椭圆的方程； 若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求的取值范围
