1、平衡中的临界、极值问题1(单选)如图1所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为，且保持其平衡保持不变，当拉力F有最小值时，F与水平方向的夹角应是()图1A0B.CD2解析由题图可知当F与倾斜绳子垂直时具有最小值，所以.答案C2(多选)如图2甲所示，一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态当外力F按照图乙所示规律变化时，下列说法正确的是()图2A地面对斜面的摩擦力逐渐减小B地面对斜面的摩擦力逐渐增大C物块对斜面的摩擦力可能一直增大D物块对斜面的摩擦力可能一直减小解析设斜面的倾角为，物块和斜面均处于平衡状态，以物块和斜面作为整体研究，在水平
2、方向上有FfFcos ，外力不断减小，故地面对斜面的摩擦力不断减小，故A正确、B错误对于物块m，沿斜面方向：(1)若F0mgsin ，随外力F不断减小，斜面对物块的摩擦力先沿斜面向下减小为零，再沿斜面向上逐渐增大；(2)若F0mgsin ，随外力F不断减小，斜面对物块的摩擦力沿斜面向上不断增大，故C正确、D错误答案AC3(单选)如图3所示，光滑斜面的倾角为30，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()图3A.mB.mCmD2m解析先以A为研究
3、对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力FTmgsin 30.再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg2FTcos 45FT，解得mBm，A正确答案A4(单选)如图4所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为，则()图4A当30时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsin B当60时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgcos C当60时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsin D当90时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsin 解析以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生的压力FN1、对挡板产生的压力FN
4、2，根据重力产生的效果将重力分解，如图所示当挡板与斜面的夹角由图示位置变化时，FN1大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，FN2的大小和方向均改变，由图可看出当挡板AO与斜面垂直，即90时，挡板AO所受压力最小，最小压力FN2minmgsin ，D项正确答案D5(单选)如图5所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距为2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为()图5AmgB.mgC.mgD.mg解析如图所示，对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCDmgtan 30；对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2FCDmgtan 30，F1方向一定，则当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3F2sin 60mg.答案C6如图6所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为.问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？图6解析对结点O受力分析如图(a)所示，由平衡条件得：F1F2对任一球(如右球)受力分析如图(b)所示，球发生滑动的临界条件是：F2sin FN.又F2cos FNG.F2F2联立解得：F.答案
