1、安康市学年第一学期高三阶段性考试理科数学答案一、选择题 CDBDA DBBAC BA二、填空题 n(n)三、解答题解:p 真时,a,a,q 真时,a(a)aa,a,q 为真时,a或a,p(q)为真,p 与q 都为真,a,即a(,分解:()由ab 得cosxsinx,则tanxsinx(cosxsinx)sinxcosxsinxsinxcosxtanxtanxtanx()f(x)cosxsinxsinxcosxsinx(cosxsinx)sin(x)g(x)f(x)sin(x)周期:T 解:()sinCsinAsinB sinCsinAsinB由正弦定理得cab分ab c ababc分根据余弦定
2、理得:cosCabcabcabababab C分()由()知C,代入已知,并结合正弦定理得sinAsinBsinAsinB,解得sinA或sinA(舍去)所以 A,B分OPOQcosA 而|OP|OQ|cosA cosAcosAcos cosAcosA 分证明:()因为数列 an 为等差数列,所以ananan分(an)(anan)(an)anan(an)anan即(an)anan,故结论成立分或:设数列 an 的公差为d,则anan(and)(and)(an)d(an)即(an)anan,故结论成立分)页共(页第 案答学数科理()Snaaann(n)n Snnn时:nn(n)n时:T Sn时:
3、Snnn(n)nnTn S S Sn nnTnn 解:()由f x()aexex得aexex 令yaex,yex当a时,结合函数图象知,显然只有一个零点分当ae 时,由于x时,yaexa,yexe,yy而x时,yaexyex,yy所以x时,函数f(x)存在零点分()ae 时,f(x)exexft()etet(x)tety,即et(x)ty令h(t)et(x)ty,h(t)et(x)当x时,由h(t)tln(x)由h(t)tln(x)h(t)在(,ln(x)上单调递减,在(ln(x),)上单调递增tln(x)时,h(t)min(x)(x)ln(x)y分y(x)(x)ln(x)则(x)y(x)(x
4、)ln(x)令xm(m)则设t(m)mmlnmt(m)mmlnmmm(lnm)由t(m)lnmm e由t(m)lnmm et(m)在(,e)上单调递增,在(e,)上单调递减当 m e时,t(m)maxt(e)e综上得当x e,y e 时(x)y 取最大值为e分解:()曲线C 的普通方程为xy,直线l的方程可化为cossin,即直线l的直角坐标方程为xy()直线l方程:xy M 到l的距离d|SMAB|AB|d 解:()a时,f x()x x x xxxxx或 xxxx或 xxxx)页共(页第 案答学数科理x或xx所以,原不等式的解集为 x|x()由题意得:f(x)ax|x|(a)x,x(a)x,xf(x)在(,)是减函数,在(,)是增函数f(x)minf()a,f(x)f(x)mina成立)页共(页第 案答学数科理
