1、课时作业(十)一、选择题1函数y的图象大致是()解析：当x0，排除C，选择D.答案：D5已知函数f(x)e|ln x|x|，则函数yf(x1)的大致图象为()解析：当x1时，f(x)xx；若x(0，)，x1(1，)，f(x1).结合函数图象可知选A.答案：A6(2014四川成都石室中学一诊)设函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数，如1.52，1.51，若直线yk(x1)(k0)与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，则k的取值范围是()A. B. C. D.解析：作出x0时f(x)的图象，当x0时，设解析式为ya(x2)21，图象过点(4,0)，0a(42)21，得a.答案：f(x)9在同
2、一平面直角坐标系中，函数yf(x)和yg(x)的图象关于直线yx对称，现将yg(x)的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得图象是由两条线段组成的折线如图，则函数f(x)的表达式为_解析：设所得图象对应函数为h(x)，则h(x)g(x)f(x)答案：f(x)三、解答题10利用函数图象讨论方程|1x|kx的实数根的个数解：设y|1x|，ykx，则方程的实根的个数就是函数y|1x|的图象与ykx的图象交点的个数由右边图象可知：当1k0时，方程没有实数根；当k0或k1或k1时，方程只有一个实数根；当0k0在R上恒成立，求m的取值范围解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(
3、x)m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2t，H(t)2在区间(0，)上是增函数，H(t)H(0)0，因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，012已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围解：(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx
4、，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，故a的取值范围为7，)热点预测13(1)(2013泉州高中质检)函数f(x)sin 2xeln|x|的图象的大致形状是()(2)(2013重庆市高三九校联合诊断考试)规定记号“”表示一种运算，即：aba22abb2，设函数f(x)x2.且关于x的方程为f(x)lg|x2|(x2)恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的值是()A4 B4 C8 D8解析：(1)函数f(x)sin 2xeln|x|sin 2x|x|是非奇非偶函数，所以排除A、C，当x时sin 2x0，x0，f(x)0，所以选B，不选D.(2)由题意可得f(x)x24x4为二次函数，其图象关于x2对称，令g(x)lg|x2|此图象也关于x2对称，方程f(x)lg|x2|的四个互不相等的根，分别为函数f(x)与函数g(x)图象的四个交点的横坐标，不妨设x1x2x3x4则x2x34，x1x44，x1x2x3x48，故选D.答案：(1)B(2)D
