1、课时作业(二)一、选择题1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数答案：B2命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21解析：x21的否定为：x21；1xy，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题解析：对于
2、A，其逆命题是：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|y，必有xy；对于B，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于C，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2时，x2x20，所以是假命题；对于D，若x20，则x0或x1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题答案：A4(2013福建卷)设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：“x2且y1”满足方程xy10，故“x2且y1”可推得“点P在直线l：xy10上”；但方程xy10有无数多个解，故“点P在直线l：xy
3、10上”不能推得“x2且y1”，故“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的充分不必要条件答案：A5(2014河北名校名师俱乐部二调)已知“xk”是“1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A2，) B1，)C(2，) D(，1解析：由1，得10，所以x2.因为“xk”是“1”的充分不必要条件，所以k2.答案：A6(2013湖南卷)“1x2”是“x2”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：“1x2”可以推得“x2”，即满足充分性，但“x2”得不出“1x2”，所以为充分不必要条件答案：A7(2013浙江卷)若R，则“0”是“sin cos
4、”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：当0时，sin 0，cos 1，sin cos ；而当sin 2Cx2y22 Dxy1解析：命题“x、y中至少有一个数大于1”等价于“x1或y1”若xy2，必有x1或y1，否则xy2；而当x2，y1时，2111或y1不能推出xy2.对于xy2，当x1，且y1时，满足xy2，不能推出x1或y1.对于x2y22，当x1，y2，故不能推出x1或y1.对于xy1，当x1，y1，不能推出x1或y1，故选B.答案：B二、填空题9命题“若x0，则x20”的否命题是_命题(填 “真”或“假”)解析：其否命题为“若x0，则x2
5、0”，它是假命题答案：假10(2013绍兴模拟)“3a1”是“方程1表示椭圆”的_条件解析：方程表示椭圆时，应有解得3a1且a1，故“3abc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_解析：对于，ac2bc2，c20，ab正确；对于，sin 30sin 150D/30150，所以错误；对于，l1l2A1B2A2B1，即2a4aa0且A1C2D/A2C1，所以正确；显然正确答案：12(2013山西高考考前适应性训练)给出下面几个命题：“若x2，则x3”的否命题；“a(0，
6、)，函数yax在定义域内单调递增”的否定；“是函数ysin x的一个周期”或“2是函数ysin 2x的一个周期”；“x2y20”是“xy0”的必要条件其中真命题的序号是_解析：的否命题为：若x2，则x3，这是个真命题；的否定为：a(0，)使得函数yax在定义域上是减函数；因为a(0,1)时，函数yax在定义域上是减函数，因此这个命题是真命题；或连接的命题只要有一个为真则连接命题为真，其中2是函数ysin 2x的一个周期为真，因此这个是真命题；x2y20可得：x0且y0，即：xy0；而xy0，可得：x2y20；因此x2y20是xy0的充分条件，不是必要条件答案：三、解答题13(2013荆门市高三元月调考)已知命题p：函数f(x)(2a5)x是R上的减函数；命题q：在x(1,2)时，不等式x2ax20恒成立，若pq是真命题，求实数a的取值范围解：p：函数f(x)(2a5)x是R上的减函数02a51，故有a3.q：由x2axxx22，1xx在x(1,2)时恒成立，又x2，3，a3.pq是真命题，故p真或q真，所以有a.热点预测14设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：条件p为：x1，条件q为：axa1.綈p对应的集合A，綈q对应的集合Bx|xa1，或x1且a或a11且a.0a.故a的取值范围是.
