1、书 年高三第三次教学质量检测理 科 数 学 答 案（仅 供 参 考）一、选 择 题 二、填 空 题 ，（填 空 分，第 二 空 分）三、解 答 题（一）必 考 题：共 分 （分）【解】（）（）（），（）（），（），所 以 分又 （），是 首 项 为，公 比 为 的 等 比 数 列 分（）解：由（）知，代 入 得，（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）分 （）分（分）第 题 图（）解：解 法：过 作 ，交 于 点，过 作 ，交 于 点，过 作 ，交 于 点，连 接。面 面，面，面 又 面，面 与 面 分 别 交 于、，从 而 从 而 ，故 存 在 ，使 得 面 分解 法：当 ，即 ，面 过 作
2、 ，交 于 点 连 结 第 题 图（），四 边 形 为 平 行 四 边 形，又 面，面（）解 法：，面，面 面 面 ，则 ，面 从 而 面 所 以 为 平 面 与 平 面 所 成 的 锐 二 面 角 的 平 面 角。在 内，槡，知，槡 槡 故 平 面 与 平 面 所 成 的 锐 二 面 角 的 余 弦 值 为 槡 解 法：，面 从 而 面 槡，取 的 中 点，则 分第 题 图（）以 为 原 点，、为、轴 非 负 方 向，过 平 行 于 的 直 线 为 轴，建 立 空 间 直 角坐 标 系 则（，），（，），（，），（，），（，）（，），（，），设 平 面 的 法 向 量 为 （，），由 ，取
3、得 （，）分 （，），（，），设 平 面 的 法 向 量 为 （，），得 （，），槡 槡 所 以 平 面 与 平 面 所 成 的 锐 二 面 角 的 余 弦 值 为 槡 分（分）【解 析】（）由 已 知 槡 ，槡，的 方 程 为 分（）过（，）的 直 线 若 斜 率 不 存 在，则 或 分设 直 线 斜 率 存 在（，），（，）（）则，（），（），（），（）分由（）（）解 得，代 入（）式 得（）（）分化 简 得（）（）分由（）解 得 代 入 上 式 右 端 得（），解 得 综 上 实 数 的 取 值 范 围 是 ，分（分）解：（）当 时，（）（），（，），（）在 上 单 调 递 增；又（），
4、（）在 上 单 调 递 增；又（），（）在 上 有 唯 一 零 点 分（）（），由 题 意，（）令 ，即 ，时，（）恒 成 立，分由 二 次 函 数 开 口 向 上，知，当 且 仅 当（）（），分解 得，分（分）解：（）由 表 可 知 样 本 数 ，（）（）（）（）（）（）分从 而 求 得 与 的 线 性 回 归 方 程 为 分（）由（）及 （），知，（），（），（）（）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）（）分令（），得 ，即 ，分即 陕 西 省 新 冠 肺 炎 累 计 病 例 数 关 于 时 间 的“拐 点”约 为 月 日 分（二）选 考 题：共 分。请 考 生 在、题 中 任 选
5、一 题 作 答。如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 记 分。【选 修 ：极 坐 标 与 参 数 方 程】（分）【解】（）圆 的 极 坐 标 方 程 为：（）转 换 为 直 角 坐 标 方 程 为：槡 ，所 以：槡 分（）将 线 的 参 数 方 程 为：（为 参 数），代 入 槡 所 以 （槡 ）槡 设 点、所 对 应 的 参 数 为 和，则 （槡 ），槡 ，解 法：（）槡 （槡 ）槡槡 当 时，故 解 法：由 的 几 何 意 义 知，；分故 分 选 修 ：不 等 式 选 讲 （分）【解】（）由 定 义 得 ，则 ，两 边 平 方 得 ，解 得 故 的 取 值 范 围 为（，）分（）对 任 意，不 等 式（，）（，）恒 成 立由 定 义 得，（）（）（）（）（）（当 且 仅 当 且 时 取 等 号）分即 ，分
