1、赣榆县高考复习班数学试题（一）2007-8-18（集合与简易逻辑、函数）一选择题：（共50分）1已知集合A=2，3，6，集合B1，则等于（ ）A 0，1，8，10 B1，2，3，6 C0，8，10 D2f(x)与g(x)表示同一个函数的是（ ）A， B， C， D， IBA3如右图，是全集，集合、是集合的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A B C D4下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的
2、（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8若，那么（ ）A 1B 3C 15D 309若,使成立的一个充分不必要条件是( )A B CD10设函数给出下列四个命题：时，是奇函数；时，方程只有一个实根；的图象关于对称；方程至多两个实根. 其中正确的命题是 （ ）A、 B、 C、 D、二填空题：11有下列四个命题：（共35分） 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题
3、。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。12已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的 _条件，是的 条件，是的 条件.13“中,若,则都是锐角”的否命题为 ；14已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的 条件。15若“或”是假命题，则的范围是_。16设，则的大小关系为 .17函数的定义域为 三解答题：18（共12分）判断下列命题的真假：（1）已知若（2）（3）若则方程无实数根。（4）存在一个三角形没有外接圆。19（12分）已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。20（12分）已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。21（12）已知下列三个方
4、程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。22（12）若，且，求由实数a组成的集合23（本题满分共15分）某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数图1关系式；（）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？图2答案：1B 2B 3B 4。D 5。A 6。A 8。C 9。D 10。C11， ，应该得出12充要，充要，必要 13若,则不都
5、是锐角 条件和结论都否定14必要 从到，过不去，回得来15 和都是假命题，则18解：（1）为假命题，反例： （2）为假命题，反例：不成立 （3）为真命题，因为无实数根 （4）为假命题，因为每个三角形都有唯一的外接圆。 19解：非为假命题，则为真命题；为假命题，则为假命题，即 ，得 20解：令，方程有两个大于的实数根即所以其充要条件为21解：假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得 。 22a组成的集合为0，2，323解：（）设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元由题意设，由图可知， 又， 从而， （）设产品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元， 令，则当时，此时 答：当产品投入6万元，则产品投入4万元时，该企业获得最大利润，利润为2.8万元
