1、课时作业16概率的基本性质 基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中错误的是()AA与C互斥 BB与C互斥C任何两个都互斥 D任何两个都不互斥解析：由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生，因此两两互斥答案：D2对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A两弹都击中飞机，事件B两弹都没击中飞机，事件C恰有一弹击中飞机，事件D至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是()AAD BBDCACD DABBD解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击
2、中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，ABBD.答案：D3根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为()A0.65 B0.55C0.35 D0.75解析：设该地6月1日下雨为事件A，阴天为事件B，晴天为事件C，则事件A，B，C两两互斥，且AB与C是对立事件，则P(C)1P(AB)1P(A)P(B) 10.450.200.35.答案：C4某城市2018年的空气质量状况如表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，
3、空气质量为良；1008029039821，得x8，即x9，故乙的平均成绩超过甲的概率为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9在数学考试中，王明的成绩在90分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，计算：(1)王明在数学考试中取得80分以上成绩的概率(2)王明考试及格的概率解析：记王明的成绩“在90分以上”、“在8089分”、“在7079分”、“在6069分”分别为事件A，B，C，D，这四个事件彼此互斥(1)王明成绩在80分以上的概率是：P(AB)P(A)P(B)0.180.510.69
4、.(2)王明及格的概率是：P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.180.510.150.090.93.所以王明及格的概率为0.93.10袋中装有红球、黑球、黄球、绿球共12个，从中任取一球，取到红球的概率是，取到黑球或黄球的概率是，取到黄球或绿球的概率是，试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少解析：从袋中任取一球，记事件“取到红球”“取到黑球”“取到黄球”和“取到绿球”分别为A，B，C，D，则事件A，B，C，D显然是两两互斥的由题意，得即解得故取到黑球的概率是，取到黄球的概率是，取到绿球的概率是.能力提升(20分钟，40分)11已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(AB)，某人猜
5、测事件发生，则此人猜测正确的概率为()A1 B.C. D0解析：因为事件与事件AB是对立事件，随机事件A，B发生的概率满足条件P(AB)，所以某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为：P()1P(AB)1.答案：C12某战士射击一次中靶的概率为0.95，中靶环数大于5的概率为0.75，则中靶环数大于0且小于6的概率为_(只考虑整数环数)解析：因为事件A某战士射击一次“中靶的环数大于5”与事件B某战士射击一次“中靶的环数大于0且小于6”是互斥事件，P(AB)0.95.所以P(A)P(B)0.95，所以P(B)0.950.750.2.答案：0.213某射手平时射击成绩统计如表：环数7环以下7891
6、0概率0.13ab0.250.24已知他射中7环及7环以下的概率为0.29.(1)求a和b的值(2)求命中10环或9环的概率(3)求命中环数不足9环的概率解析：(1)因为他射中7环及7环以下的概率为0.29，所以a0.290.130.16.b1(0.290.250.24)0.22.(2)命中10环或9环的概率为0.250.240.49.(3)命中环数不足9环的概率为10.490.51.14某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如表所示一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数/人x3025y10结算时间/(
7、分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)解析：(1)由已知得，25y1055，x3045，所以x15，y20，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为：1.9(分钟)(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”、“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”、“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”将频率视为概率，得P(A1)，P(A2)，P(A3).因为AA1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.
