1、课时规范练5函数及其表示 基础巩固组1.下面可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=x|0x1为值域的函数图像的是()2.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1x2时,f(x)=x2,则f(3)=()A.98B.94C.92D.93.(2018河北衡水中学押题二,2)已知集合A=x|x2-2x0,B=y|y=log2(x+2),xA,则AB为()A.(0,1)B.0,1C.(1,2)D.1,24.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=1x5.若函数y=f(x)的值域是1,3,则函数F(x)=1-f
2、(x+3)的值域是()A.-8,-3B.-5,-1C.-2,0D.1,36.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(-1,1)B.-1,-12C.(-1,0)D.12,17.已知函数f(x)=(1-2a)x+3a,x1,lnx,x1的值域为R,则实数a的取值范围是()A.(-,-1B.-1,12C.-1,12D.0,128.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=()A.2B.0C.1D.-19.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,则m=.10.(2018江苏南京、盐城一模,7)设函数y=ex+1ex-a的值域为A
3、,若A0,+),则实数a的取值范围是.11.已知y=f(2x)的定义域为-1,1,则函数y=f(log2x)的定义域是.综合提升组12.已知函数f(x)=x2+x,x0,-3x,x0,则实数a的取值范围为()A.(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)13.已知函数y=a-ax(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga56+loga485=()A.1B.2C.3D.414.(2018百校联盟四月联考,14)已知f(x)=1x-1,x1,x+1,x1,若f(1-a)=f(1+a)(a0),则实数a的值为.15.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1
4、的值域是0,+),则实数m的取值范围是.创新应用组16.已知f(x)=(x-a)2,x0,x+1x+a,x0,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.-1,2B.-1,0C.1,2D.0,217.设函数f(x)=4x+a,x1,2x,x1,若ff23=4,则实数a=()A.-23B.-43C.-43或-23D.-2或-23参考答案课时规范练5函数及其表示1.C选项A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图像.由函数的定义可知选项C正确.2.Cf(2x)=2f(x),且当1x2时,f(x)=x2,f(3)=2f32=2322=92.3.D由题意,集合A=x|x2-
5、2x0=0,2,因为xA,则x+22,4,所以B=y|y=log2(x+2),xA=1,2,所以AB=1,2.故选D.4.Dy=10lg x=x,定义域与值域均为(0,+).A项中,y=x的定义域和值域均为R;B项中,y=lg x的定义域为(0,+),值域为R;C项中,y=2x的定义域为R,值域为(0,+);D项中,y=1x的定义域与值域均为(0,+).故选D.5.C1f(x)3,1f(x+3)3,-3-f(x+3)-1,-21-f(x+3)0.故F(x)的值域为-2,0.6.Bf(x)的定义域为(-1,0),-12x+10,-1x0,且a-1,解得-1a0时,不等式af(a)-f(-a)0可
6、化为a2+a-3a0,解得a2.当a0可化为-a2-2a0,解得a1,且x0,1时,1axa,所以0a-axa-1,所以a-1=1,即a=2.所以loga56+loga485=log256485=log28=3.当0a0,1-a1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=1a,即a2-2a+1=0,所以a=1.故答案为1.15.0,19,+)由题意得,函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),则当m=0时,函数f(x)=-3x+1的值域是0,+),显然成立;当m0时,则=(m-3)2-4m0,解得00时,f(x)=x+1x+a2+a,当且仅当x=1时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需2+af(0)=a2,即a2-a-20,解之,得-1a2,综上可知a的取值范围是0,2.故选D.17.A231,即a-53时,2a+83=4,即a+83=2,a=-23-53;当a+831,即a-53时,4a+323+a=4,即a=-43-53(舍去),综上a=-23.故选A.
