1、高三数学高高三一轮复习学案自助学习 增强感悟 自我发展 不断提高4.2同角三角函数基本关系及诱导公式一、知识梳理1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2.六组诱导公式组数一二三四五六角2k(kZ)正弦sin_sin_sin_sin_cos_cos_余弦cos_cos_cos_cos_sin_sin_正切tan_tan_tan_tan_口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限牛刀小试：1、判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)sin()sin 成立的条件是为锐角()(2)六组诱导公式中的角可以是任意角()(3)若cos(n)(
2、nZ)，则cos .()(4)已知sin ，cos ，其中，则m5或m3.()(5)已知(0，)，sin cos ，则tan 的值为或.()(6)已知tan ，则的值是.()2、已知是第二象限角，sin ，则cos 等于()A BC. D.3、已知sin()log8，且(，0)，则tan(2)的值为()A B.C D.4、已知cos，则sin_.5、已知函数f(x)则ff(2 015)_.二、例题分析题型一同角三角函数关系的应用例1(1)已知cos(x)，x(，2)，则tan x_.(2)已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2等于()A B. C D.跟踪检测1(1)已知，那么的
3、值是()A. B C2 D2(2)已知tan 2，则sin cos _.题型二诱导公式的应用例2(1)已知cos，求cos的值；(2)已知2，cos(7)，求sin(3)tan的值跟踪检测2 (1)已知sin，则cos的值为_(2)已知sin 是方程5x27x60的根，是第三象限角，则tan2()_.题型三三角函数式的求值与化简例3(1)已知为锐角，且有2tan()3cos()50，tan()6sin()10，则sin 的值是()A. B.C. D.(2)已知是三角形的内角，且sin cos ，则tan _.(3) 已知，求的取值范围。（4）化简：，为第二象限角跟踪检测3(1)若为三角形的一个内角，且sin cos ，则这个三角形是()A正三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形(2)已知tan 2，sin cos 0，则_.
