1、2.1.2函数的表示方法课时过关能力提升1已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x123f(x)211x123g(x)321则满足f(f(x)0时,y0;当x0时,y-1,故该函数的值域为(-,-1(0,+).答案C3函数f(x)=x的函数值表示不超过x的最大整数,a=f(-1.01),b=f(-1),c=f(1.5),则a,b,c的大小关系是()A.abcB.ba=cC.a=bcD.ab=c解析因为a=-1.01=-2,b=-1=-1,c=1.5=1,所以ab-1时,y=1,所以值域为y|y=1或y.答案y|y=1或y10函数f(x)=若f(x)=3,则x的值的集合为.解析(1)令x+2
2、=3,得x=1.因为1(-,-1,所以x=1不符合题意.(2)令x2=3,得x=.因为-(-1,2),(-1,2),所以x=符合题意.(3)令2x=3,得x=.因为2,+),所以x=不符合题意.综上可知,满足条件的x的值的集合为.答案11已知函数f(x)=(1)画出函数的图象;(2)求f(1),f(-1)的值;(3)若f(m)=9,求m的值.分析分别作出f(x)在x0,x=0,x0,则f(m)=m2=9,解得m=3,m=-3(舍去);若m0,则f(m)=-=9,解得m=-.综上可知,m的值为3或-.12某人开车以52 km/h的速度从A地驶往260 km远处的B地,到达B地并停留1.5 h后,
3、再以65 km/h的速度返回A地.试将此人驱车走过的路程s(单位:km)表示为时间t(单位:h)的函数.分析本题中的函数是分段函数,要根据时间t属于哪个时间段,得到相应的解析式.解从A地到B地,路上的时间为=5(h);从B地回到A地,路上的时间为=4(h).当0t5时,s=52t;当5t6.5时,s=260;当6.5t10.5时,s=260+65(t-6.5)=65t-162.5.故走过的路程s与时间t的函数关系式为s=13对a,bR,记maxa,b=函数f(x)=max|x+1|,|x-2|,xR,求f(x)的最小值.解在同一平面直角坐标系中分别画出y=|x+1|和y=|x-2|的图象,如图所示.依题意,得函数f(x)=max|x+1|,|x-2|=该函数的图象为图中的实线部分.故f(x)的最小值为图中点P的纵坐标.由解得即点P的坐标为,故f(x)的最小值为.
