1、宜三中2014级高二上期1月月考试题数 学 一、选择题（每题5分，共12题）1命题“存在R，0”的否定是A.不存在R, 0 B.存在R, 0 C.对任意的R, 0 D.对任意的R, 02设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，则 B.若，则4题图正视图俯视图侧视图55635563C.若，则 D.若，则3正方体的内切球与其外接球的体积之比为 A. 1 B. 13 C. 13 D. 194某几何体的三视图如图所示，它的体积为A. B. C. D. 5 若条件p：|x+1|4，条件q：x25x6，则p是q的 A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分又不必
2、要条件6袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于A. B. C. D.7过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则A. B. C.6 D.8设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l, P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|=A. B. 8 C. D. 169执行如图所示的程序框图，若输出K的值为8，则判断框可填入的条件是（）A.s B.s C.s D.s （10题图）10如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等
3、边三角形，则双曲线的离心率为 A.B. C. D.11如图，在长方体中，AB=6，AD=4，。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，。若，则截面 的面积为（ ）A. B. C. D. 16 12已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若. 则k =A.1 B. C. D.2二、填空题（每题5分，共4题）13某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_ _ _ 根在棉花纤维的长度小于20m
4、m。14已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为 15如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为.(15题图) （16题图）16如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是_三、解答题（共6题，第17题10分，其余各题每题12分）17某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率()从该
5、小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率18命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。19在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点。（）证明：；（）（理）求二面角-的大小 （文） 求与所成的角 （）求点到平面的距离20已知椭圆=1()的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）若过点（3,0）的直线L与椭圆交于P,Q两点，若OPOQ（O为坐标原点），求直线L的方程21如图，在三棱柱中，,在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.（1）证明：；（2）求直线和平面所成的角的正弦值.22已知椭圆（）的半焦距为，坐标原点O到经过两点，的直线的距离为（I）求椭圆的离心率；（II）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程
