1、2011河南泌阳高考物理一轮复习-带电粒子在复合场中的运动（试题展示）试题展示1.串列加速器是用来产生高能离子的装置.图11-4-3中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很小的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.010-26 kg,U=7.5105 V,B=0.5 T,n=2,元电荷e=1.610-19 C,
2、求R.解析：设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得mv12=eU mv22=mv12+neU 进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得nev2B= 由三式可得R= 由式及题给数值可解得R=0.75 m.答案：R=0.75 m2. 为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液粘滞情况需测量血管中血液的流速和流量.如图为电磁流量计的示意图，将血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U，已知管的直径为d，试求出血液在血管中的流速v为多少？流量Q（单位时间内流过的体积）是多少？（重力不计）解析：血液是导电液体，含有大量的正负离子.设血液中正负离子向右流动的速度为v，由于洛
3、仑兹力的作用，正离子向管道a的一侧集中，负离子向管道b的一侧集中，a、b间形成电势差.当正负离子所受电场力与洛仑兹力达到平衡时，离子不再偏移，此时ab之间有了稳定电势差U，形成一个匀强电场.离子在电场中受力平衡，则E=,Eq=qvB.所以v=设在时间t内流进管道的血液体积为V，则流量Q=.答案： 点评：这是一道实际应用题，是速度选择器与电磁流量计组合的一个问题.要求学生认真构建物理模型.3.如图所示，静止在负极板附近的带负电的微粒m、在MN间突然加上电场时开始运动，水平地击中速度为零的中性微粒m2后黏合在一起恰好沿一段圆弧运动落在N极板上，若m1=9.99510-7 kg,电荷量q=10-8
4、C，电场强度E=103 V/m，磁感应强度B=0.5 T,求m1击中m2时的高度，m1击中m2前的瞬时速度,m2的质量及m1和m2黏合体做圆弧运动的半径.图 解析：m1击中m2前是匀速直线运动，应用m1g+Bvq=Eq解得v=(Eq-m1g)/Bq=1 m/s因m1在击中m2前已是水平匀速运动，故m1的竖直分速度已为零，在从m1开始运动到击中m2的过程中，只有重力和电场力对m1做功，洛仑兹力不做功.设所求高度为h,由动能定理得Eqh-m1gh=m1v2-0解得h=100 m由于m1击中m2后恰能做圆周运动，说明黏合体所受重力与电场力平衡，仅是洛仑兹力充当做匀速圆周运动的向心力，故有：m1g+m
5、2g=Eqm2=-m1=510-10 kgm1与m2黏合体做匀速圆周运动的半径为r=(m1+m2)v/Bq 在m1击中m2的瞬间，由动量守恒有m1v=(m1+m2)v 将代入并代入数据得r200 m.答案：100 m 1 m/s 510-10 kg 200 m点评：本题将带电粒子的平衡、碰撞、圆周运动等结合在一起，综合性强，要求学生能正确分清过程，找出适用规律.4如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为q,P与杆间的动摩擦因数为，电场强度为E，磁感应强度为B，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：
6、图175（1）当下滑加速度为最大加速度一半时的速度.（2）当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度.命题意图：考查考生逻辑推理能力、分析综合能力.B级要求.错解分析：不能沿正确的路径推理辨析各物理量隐含的制约关系，据牛顿运动定律列方程.解题方法与技巧：因电场力方向与洛仑兹力方向相反，小球先做加速度逐渐增加的加速运动，当加速度达到最大后，又做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大.因此，加速度达到最大之前，加速度可能取最大值的一半，加速度达到最大值后，一定有某一时刻加速度为最大加速度的一半.小球速度（达到最大值前）始终在增大，一定只有某一时刻速度为最大速度的一半，要研究这一时刻是在
7、加速度最大之前还是之后.（1）小球刚开始下滑时速度较小，Bqvq受力分析如图17-6所示，由牛顿第二定律得：mg-（Eq-Bqv）=ma当Bqv=Eq时a达最大为amg随v的增大，BqvEq，小球受力如图17-7所示.则：mg-（Bqv-Eq）=ma将a,amg分别代入式和式解得在a达到am之前，当ag时，速度为图177v1当a达到am后，当ag时，速度为v2，其中v1存在是有条件的，只有mg2q时，在a增加阶段才有ag可能.（2）在a达到am后，随着v增大，a减小，当a0时vvm，由式可解得vm.设在a达am之前有v，则由式解得此时加速度为ag，因mgEq，故ag，这与题设相矛盾，说明在aa
8、m之前不可能有v=.显然ag，符合题意.将v=vm代入式解得a=5.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在的区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）分析：带负电的质点在同时具有匀强电场、匀强磁场和重力场中做匀速直线运动，表明带电质点受重力mg、电场力qE和洛仑兹力qvB的作用处于平衡状态因重力方向竖直向下，3个力合力为零，要求这3个力同在一竖直平面内，且电场力和洛仑兹力的合力方向应竖直向上 由此推知，带电质点的受力图，如图所示；再运用力学知识就可求解解：带电质点受3个力（重力、电场力、洛仑兹力）作用根据题意及平衡条件可得质点受力图，如图所示（质点的速度垂直纸面向外）所以由质点受力图可得tan=qvB/qE,所以即磁场是沿着与重力方向夹角=37，且斜向下方的一切方向 答：带电质点的荷质比q/m等于1.96C/kg，磁场的所有可能方向是与重力方向夹角=37的斜向下方的一切方向高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
