1、重难点强化练（二） 电场能的性质1(多选)下列说法正确的是()A电荷在A点的电势能是EpA20 J，在B点的电势能是EpB15 J，则EpAEpBB电场中，A点的电势比B点的电势高，则A、B两点的电势差UAB0C电场中A点的电势是A6 V，B点的电势是B2 V，则ABDEA1102 N/C，EB2102 N/C，则EAEpA，AEA，D正确；因UABAB，若AB，则UAB0，B正确。2. (多选)A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，其电势能Ep随位移s变化的规律如图1所示。设A、B两点的电场强度分别为EA和EB，电势分别为A和B
2、。则()图1AEAEBBEAB DAB解析：选AD从A运动到B过程中，因为是从静止开始运动的，所以电场力做正功，电场力做多少功，电势能就变化多少，所以有WEEpEqs，因为图像Ep s斜率恒定kEq，所以电场力恒定，故EAEB，A正确，B错误；因为负电荷受到的电场力与电场方向相反，所以当将负电荷从低电势移动到高电势处，电场力做正功，故AM，D正确。7.如图6所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示。粒子在A、B点的加速度分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB，下列判断正确的是()图6AaAaB，EpAEpB BaAaB，EpAEpBCaAE
3、pB DaAaB，EpAEpB解析：选D由于等势面是同心圆，电场线垂直等势面，且指向低等势面，故电场线方向指向圆心，所以为负电荷形成的电场，根据曲线的弯曲可知是静电斥力，故粒子也带负电；由于B位置等差等势面较密集，场强大，加速度大，即aAaB；从A到B，电势降低，根据公式Epq，B点电势能大，即EpAEpB；故选D。8(多选)在x轴上存在与x轴同向的电场，x轴上各点的电场强度随x点位置变化情况如图7所示。点电荷a和b带的电量分别为q和q，不计a和b间的静电力。下列叙述正确的是()图7Ax1、x2两处的电势相同Ba和b在x1处的电势能相等C将电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功Db在
4、x1处的电势能小于在x2处的电势能解析：选CD根据E x图线可知，电场线沿x轴正向，因顺着电场线电势逐渐降低，可知x1处的电势高于x2处的电势，选项A错误；因点电荷a和b带的电量分别为q和q，根据EpUq可知a和b在x1处的电势能不相等，选项B错误；因电场线沿x轴正向，则将电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功，选项C正确；因x1处的电势高于x2处的电势，则负电荷b在x1处的电势能小于在x2处的电势能，选项D正确。9.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图8所示。下列图像中合理的是()图8解析：选D
5、由于粒子只受电场力作用，因此由F电可知，Ep x图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图像可知，图像的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A项错误；由于只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从B项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能Ekx2，结合题图和B项分析可知C错误。10. (多选)如图9所示，半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是
6、两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()图9A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：选BCa由N到Q的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者的连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，故合力一直在增大，故A错误；在整个过程中合力先与运动方向的夹角为锐角，合力做正功，而后一过程中合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功，故从N到P的过程中，速率先增大后减小，故B正确
7、；由于在下降过程中，库仑力一直与运动方向夹角大于90度，故库仑力一直做负功，电势能一直增加，故C正确；从P到Q的过程中，由动能定理可知，mghWE0mv2，故动能的减少量等于重力势能增加量和电势能的增加量之和，故D错误。11.如图10所示，匀强电场电场线与AC平行，把108 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6108J，AB长6 cm，AB与AC成60角。求：图10(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？(3)电子在A点电势能为多少？解析：(1)将负电荷从A移至B，静电力做正功，所以所受静电力方向由A指向C。因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向
8、A。(2)由WABEpAEpBq(AB)，得ABV5 V。(3)电子在A点的电势能EpAqA(e)(5 V)5 eV。答案：(1)由C指向A(2)5 V(3)5 eV12.如图11所示，在O点放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：图11(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。解析：(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得mgRsin 30mvmv2得：vC。(2)由A到C应用动能定理得WACmghmv0得：WACmvmghmv2mgRmgh。由电势能变化与电场力做功的关系得EpWACmghmv2mgR。答案：见解析