1、检测内容:27.127.2.2得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题4分,共32分)1下列各组图形相似的是( B )2(常州中考)若ABCABC,相似比为12,则ABC与ABC的周长的比为(B )A21 B12 C41 D143如图,已知ACBD90,下列条件中不能判定ABC和BCD相似的是( D )AABCD BBC平分ABDCABD90 DABBCBDCD4(哈尔滨中考)如图,在ABCD中,点E在对角线BD上,EMAD,交AB于点M,ENAB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是( D )A BC D5(荆门中考)如图,四边形ABCD为平行四边形,E,F为CD边的两个三等分点,连接AF,B
2、E交于点G,则SEFGSABG的值为(C )A13 B31 C19 D916如图,D在BC上,ABC和ADE均为等边三角形,AC与DE相交于点F,则图中的相似三角形有(C )A3对 B4对 C5对 D6对7如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,ME交AD的延长线于点E,且MEAM.若AB12,BM5,则DE的长为(B )A18 B C D8(东营中考)如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC,BD的交点,过点O作射线OM,ON分别交BC,CD于点E,F,且EOF90,OC,EF交于点G.下列结论:COEDOF;OGEFGC;四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的;DF2BE2OGOC
3、.其中正确的是(B )A BC D二、填空题(每小题4分,共24分)9已知四条线段a,b,c,d四条线段成比例,且a1,b,d2,则线段 c_10如图,点A是ABC的边BC上一点,BACD,如果AC6,AD4,则AB的长为_9_11如图,ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DEBC,ADDB12,若BC9,则DE_3_12(易错题)如图,已知点E在线段AB上,CAAB于点A,DBAB于点B,AC1,AB5,EB2,点P是射线BD上的一个动点,则当BP_或6_时,CEA与EPB相似13如图,在梯形ABCD中,ABCD,BEAD,且BE交CD于点E,连接AE,若AEBC,AB3,CD8,那么AD
4、的长是_14(盐城中考)如图,在RtABC中,C90,AC6,BC8,P,Q分别为边BC,AB上的两个动点,若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形,则AQ_或_三、解答题(共44分)15(8分)如图,ABCDEF,AF与BE相交于点G,且AG2,GD1,DF5,BE16,求BC的长解:AG2,GD1,AD3.又ABCDEF,BCCE.又BEBCCE16,CECE16,CE10,BC616(10分)如图,已知CDF是等边三角形,且ACB120.(1)找出图中所有的相似三角形;(2)求证:FD2ADBF.解:(1)BCFBAC,ACDCBF,ACDABC(2)证明:由ACDCBF,得,CDC
5、FADBF.又CDF是等边三角形,FDCDCF,FD2ADBF17(12分)(杭州中考)如图,在ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DEAC,EFAB.(1)求证:BDEEFC;(2)设.若BC12,求线段BE的长;若EFC的面积是20,求ABC的面积解:(1)证明:DEAC,DEBFCE,EFAB,DBEFEC,BDEEFC(2)EFAB,ECBCBE12BE,解得BE4,EFAB,EFCBAC,()2()2,SABCSEFC204518(14分)(泸州中考)如图,已知AB,CD是O的直径,过点C作O的切线交AB的延长线于点P,O的弦DE交AB于点F,且DFEF.(1)求证:CO2OFOP;(2)连接EB交CD于点G,过点G作GHAB于点H,若PC4,PB4,求GH的长解:(1)PC是O的切线,OCPC,OCP90.AB是直径,EFFD,ABED,OFDOCP90.FODCOP,OFDOCP,.ODOC,OC2OFOP(2)如图,作CMOP于点M,连接EC,EO.设OCOBr.在RtPOC中,PC2OC2PO2,(4)2r2(r4)2,r2.CM,DC是直径,CEFEFMCMF90,四边形EFMC是矩形,EFCM.在RtOEF中,OF,EC2OF.ECOB,GHCM,GH