1、课时4交变电流课时训练基础巩固1.(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ,则(AD)A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为82 J解析:根据图象可知,在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零,所以线圈平面平行于磁感线,故A正确;t图象的斜率为,即表示磁通量的变化率,在0.51.5 s之间,“斜率方向”不变,表示感应电动势方向不变,则电流强度方向不变,故B错误;根据法拉第电磁感应定律可
2、得E=n,所以在t=1.5 s时,斜率为零,则感应电动势为零,故C错误;感应电动势的最大值为Em=nBS=nm=4 V,有效值为E=2 V,根据焦耳定律可得一个周期产生的热量为Q=T=82 J,故D正确。2.(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图,半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示),线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B=T,线圈电阻为R1=0.5 ,它的引出线接有R2=9.5 的小电珠L,外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计),则(AD)
3、A.小电珠中电流的峰值为0.16 AB.小电珠中电流的有效值为0.16 AC.电压表的示数约为1.5 VD.t=0.1 s时外力的大小为0.128 N解析:由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,速度v=2sin 50t,则产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,而电动势的峰值为Em=nBlv=nB2rvm=1.6 V,故小电珠中电流的峰值为Im=0.16 A,选项A正确,B错误;电压表示数为U=R21.07 V,选项C错误,当t=0.1 s也就是时,外力的大小为F=nB2rIm=0.128 N,选项D正确。3.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为112,原线圈
4、两端的输入电压u=220sin 100t(V),电表均为理想电表,滑动变阻器R接入电路部分的阻值为10 。下列叙述中正确的是(CD)A.该交变电流的频率为100 HzB.电压表的读数为56.6 VC.电流表的读数为4 AD.若滑动变阻器的滑片P向a端移动,电流表的读数变小解析:=2f=100 rad/s,所以f=50 Hz,选项A错误;U1=220 V,由=,得U2=40 V,I2=4 A,由题意知变压器为理想变压器,故选项B错误,C正确;滑片向a端移动,R增大,电流减小,选项D正确。4.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为51,原线圈接交流电源,副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟
5、机连接。开关S未闭合时测得副线圈两端的电压按图乙所示规律变化,现闭合开关S接通抽油烟机,下列说法正确的是(A)A.原线圈两端电压表示数为1 100 VB.抽油烟机上电压的瞬时值表达式为u=220 sin 100 t(V)C.抽油烟机工作时,热水器的实际功率增大D.抽油烟机工作时,变压器的输入功率减小解析:由ut图象知,U2=220 V,原线圈电压U1=U2=1 100 V;因线路有电阻,故抽油烟机上的电压小于副线圈两端的电压;抽油烟机工作时,副线圈中的电流变大,电阻R上损失的电压变大,则热水器两端电压变小,实际功率变小;抽油烟机工作时,变压器的输出功率增大,则输入功率增大。5.(多选)如图甲为
6、风力发电的简易模型,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动,转速与风速成正比。某一风速时,线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示,则(AD)A.电流的表达式为i=0.6sin(10t)AB.磁铁的转速为10 r/sC.风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin(10t)AD.风速加倍时线圈中电流的有效值为0.6 A解析:通过乙图可知电流的最大值为0.6 A,周期T=0.2 s,故=10 rad/s,故电流的表达式为i=0.6sin(10t)A,故A正确;电流的周期为T=0.2 s,故磁铁的转速为n=5 r/s,故B错误;风速加倍时,角速度加倍,根据E=nBS可知产生的感应电动势最大值加
7、倍,形成的感应电流峰值加倍,故风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin(20t)A,故C错误;根据C的分析,风速加倍时,形成的感应电流Im=1.2 A,故有效值为I=0.6 A,故D正确。6.发电厂发出的交变电流直接送至用户处,若输出电压为U1,输电导线的总电阻为R,通过输电导线的电流为I,输电线末端的电压为U2,下列式子不表示输电导线上损耗的功率的是(A)A.B.C.I2RD.I(U1-U2)解析:输电线上损耗的功率P损=I2R=IU损,而U损=U1-U2,故选项A符合题意。7.(多选)如图甲所示,理想变压器的原、副线圈匝数之比为111,R=1 ,原线圈允许通过电流的最大值为1 A,副线圈a
8、b两端电压随时间变化图象如图乙所示。则下列说法正确的是(AC)A.原线圈输入电压的有效值为242 VB.原线圈两端交变电压的频率为550 HzC.副线圈中电流的最大值为11 AD.为保证电路安全工作,滑动变阻器R的阻值不得小于1 解析:由题知变压器副线圈两端电压有效值为22 V,由原、副线圈两端电压关系=可得,原线圈输入电压的有效值为242 V,故A项正确;由于原、副线圈两端交变电流的频率相同,故原线圈两端交变电压的频率为50 Hz,故B项错误;原线圈允许通过电流的最大值为1 A,根据原、副线圈电流关系=可得副线圈中电流的最大值为11 A,故C项正确;根据部分电路的欧姆定律可得,副线圈中滑动变
9、阻器最小阻值为R=-R=(-1) =(2-1),故D项错误。8.如图所示为远距离输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2。则(A)A.用户端的电压为B.输电线上的电压损失为UC.理想变压器的输入功率为rD.输电线路上损失的电功率为I1U解析:理想变压器输入端与输出端功率相等,即U1I1=U2I2,用户端的电压U2=U1,选项A正确;输电线上的电压损失U=U-U1=I1r,选项B错误;理想变压器输电线上损失的功率为r,选项C,D错误。9.(多选)如图甲所示,理想变
10、压器原、副线圈的匝数比为101,R1=20 ,R2=30 ,C为电容器,已知通过R1的正弦式交变电流如图乙所示,下列说法正确的是(AC)A.交变电流的频率为50 HzB.原线圈输入电压的最大值为282.8 VC.电阻R2的电功率约为6.67 WD.通过R3的电流始终为零解析:根据变压器原理可知原、副线圈中电流的周期、频率相同,周期为0.02 s,频率为50 Hz,选项A正确。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im=1 A,根据欧姆定律可知其最大电压为Um=20 V,据变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V,选项B错误。电阻R2与R1并联,电压相等,UR2=1
11、0 V,R2的电功率为P= W6.67 W,选项C正确;因为电容器有通交流、隔直流的作用,则有充电电流和放电电流通过R3和电容器,选项D错误。能力提升10.如图所示,L1和L2是不计电阻的输电线,甲是电压互感器,乙是电流互感器。若已知甲的变压比为5001,乙的变流比为2001,并且已知加在电压表两端的电压为220 V,通过电流表的电流为5 A,则输电线的输送功率为(A)A.1.1108 W B.1.1106 WC.1.1104 W D.1.1102 W解析:已知变压比为5001,电压表示数为220 V,故传输电压为U=220 V500=1.1105 V;已知变流比为2001,电流表示数为5 A
12、,故传输电流为I=5 A200=1 000 A;故输电线的输送电功率为P=UI=1.1105 V1 000 A=1.1108W。11.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形,每边长为l,它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动,转速为n,导线在a,b两处通过电刷与外电路连接,外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,则灯泡的电阻应为(B)A.B.C.D.解析:虽然正方形不封闭,但其磁通量变化规律仍与闭合线圈在磁场中旋转的情形相同,所以该回路中产生的仍然是正弦交变电流,其电动势的最大值为Em=BS,其中的=2n。又外电路小灯泡的功率为P=,其中E为有效值
13、,即E=,综合即得R=。12.如图为某款电吹风的电路图,a,b,c,d为四个固定触点。可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时,电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风等不同的工作状态。n1和n2分别是理想变压器的两个线圈的匝数。该电吹风的各项参数如表所示。下列说法正确的有(D)热风时输入功率460 W冷风时输入功率60 W小风扇额定电压60 V正常工作时小风扇输出功率52 WA.吹热风时触片P与触点b,c接触B.可由表格中数据计算出小风扇的内阻为60 C.变压器两线圈的匝数比n1n2=1315D.换用更长的电热丝(材料、粗细均不变),则吹的热风温度更低解析:吹热风时触片P与触点a
14、,b接触,故A错误;小风扇消耗的电功率转化为机械功率和线圈上的热功率,因未说明小风扇的效率,所以不能计算小风扇的内阻,60 是风扇消耗的电能全部转化为内能时的电阻,故B错误;根据变压器的原线圈、副线圈的匝数与电压的关系得,n1n2=60220=311,故C错误;换用更长的电热丝(材料、粗细均不变),电阻增大,电热丝的热功率减小,则吹的热风温度更低,故D正确。13.如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动,线圈的匝数n=100,电阻r=10 ,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 ,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,
15、线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。求:(1)交流发电机产生的电动势最大值;(2)电路中交流电压表的示数。解析:(1)交流发电机产生电动势的最大值Em=nBS而m=BS,=,所以Em=,由题图乙t图线可知,m=2.010-2 Wb,T=210-2 s,所以Em=200 V=628 V。(2)电动势的有效值E=100 V,U=E=100 V=399.6 V。答案:(1)628 V(2)399.6 V14.如图甲所示,发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具,它在飞起时能够持续闪烁发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化:如图乙所示,半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通
16、过圆心O的金属轴O1O2以角速度匀速转动,圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP,OQ,OR,辐条互成120角。在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场,在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M,N与一个LED灯相连(假设LED灯电阻恒为r)。其他电阻不计,从辐条OP进入磁场开始计时。(1)在辐条OP转过60的过程中,求通过LED灯的电流;(2)求圆环每旋转一周,LED灯消耗的电能;(3)为使LED灯闪烁发光时更亮,可采取哪些改进措施?(请写出三条措施)(提示:由n个电动势和内电阻都相同的电池连成的并联电池组,它的电动势等于一个电池的电动势,它的内电阻等于一个电池的内电阻
17、的n分之一。)解析:(1)在辐条OP转过60的过程中,OP,OQ均处在磁场中,电路的电动势为E=BL2,电源的内阻为,外电阻为,电路的总电阻为R=+=r,由闭合电路欧姆定律,电路的总电流为I=,通过LED灯的电流I1=I=。(2)设圆环转动一周的周期为T,在辐条OP转过60的过程中,LED灯消耗的电能Q1=r,在辐条OP转过60120的过程中,仅OP处在磁场中,电路的电动势为E=BL2,电源的内阻为r,外电阻为,电路的总电阻为R=r+=r,由闭合电路欧姆定律,电路的总电流为I=,通过LED灯的电流I2=I=,LED灯消耗的电能Q2=r,圆环每旋转一周,LED灯珠消耗的电能发生三次周期性变化,所以,Q=3(Q1+Q2)=。(3)例如:增大角速度,增强磁场,增加辐条的长度,减小辐条的电阻等等。答案:见解析
