1、实验19探究碰撞中的不变量(加试)考纲解读(1)尝试设计实验方案，知道实验需要测量的物理量和所需器材。(2)根据不同的实验方案设计实验记录表，收集并正确记录数据。(3)分析实验数据，得出实验结论。实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡
2、皮泥。方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)1.测质量：用天平测出滑块质量。2.安装：正确安装好气垫导轨。3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。4.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示)1.测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速
3、度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示)1.测质量：用天平测出两小车的质量。2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v算出速度。5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.验证：一维碰撞中的动量守恒。数据处理1.速度的测量方案一：滑块
4、速度的测量：v，式中x为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。方案二：摆球速度的测量：v，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。方案三：小车速度的测量：v，式中x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t为小车经过x的时间，可由打点间隔算出。2.验证的表达式方案一、二、三：m1v1m2v2m1v1m2v2。注意事项1.前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行实验，两小
5、球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3.探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。考点一实验原理及实验操作1.(多选)在利用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验中，下列操作正确的是()A.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B.相互作用的两车上，一个装上
6、撞针，一个装上橡皮泥，是为了使两车碰撞后粘在一起C.先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析改变小车的质量可以加砝码，装上撞针和橡皮泥，这样做是为了使两车碰撞后粘在一起，有共同的速度，选项A错误，B正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，再释放纸带，选项C正确，D错误。答案BC2.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是()A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B.让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不
7、同的位置滚下C.要验证的表达式是m1ONm1OMm2OPD.要验证的表达式是m1OPm1OMm2ON解析在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错误；入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错误；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为：m1OPm1OMm2ON，D正确，C错误。答案D3.(2017湖州模拟)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在光滑的水平台面上。将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的夹角为)由静止释放，摆到最低点时恰与
8、小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置，小球2落到水平地面上到台面边缘水平距离为s的D点。(1)实验中已经测得上述物理量中的、L、s，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有_。(2)请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球1、小球2的动量p1_；p1_；p2_；p2_。解析根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球1的速度，根据平抛运动规律计算碰后小球2的速度，最后根据pmv计算各个动量值。答案(1)小球1的质量m1、小球2的质量m2、桌面的高度h、OC与OB的夹角(2)m1m104.用如图所示的装置也可以完成“探究碰撞中的不变量”实验。(1)若实验中选取的A、B两球
9、半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度_，悬点O1、O2之间的距离等于_。(2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？解析(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球同在一条水平线上，故两球悬线长度相等，O1、O2之间距离等于球的直径。(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验。调整装置时，应使O1、O2之间距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上。答案(1)相等球的直径(2)见解析考点二数据处理及误差分析1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，可导致实验误差的因素是()A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜C.
10、两小车质量不相等 D.两小车碰后连在一起解析选项A中，导轨不水平，小车速度将受重力分力的影响，从而导致实验误差；选项B中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，而C、D中对探究不会造成误差。答案AB2.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(标在图上)，
11、则应选_段来计算A碰前的速度。应选_段来计算A和B碰后的共同速度(选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A的质量mA0.4 kg，小车B的质量为mB0.2 kg。由以上测量结果可得：碰前mAvA_kgm/s；碰后(mAmB)v共_kgm/s。由此得出的结论是_。(本题计算结果均保留三位有效数字)解析(1)小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选BC段。CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞。A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度。(2)碰撞前：vA m/s1.05
12、0 m/s，碰撞后：vAvBv共 m/s0.695 m/s。碰撞前：mAvA0.41.05 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后：(mAmB)v共0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s由于0.4200.417由此得出的结论是：在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的速度与质量的乘积的和保持不变。答案(1)BCDE(2)0.4200.417结论见解析3.(2017金华模拟)在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小。该同学实验发现：若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球，碰后A和B都向前运动；若用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向
13、前运动，B球向后运动。为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验。实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)。现让小球M从与圆心O等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰。(1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：半径为r的玻璃球；半径为2r的玻璃球；半径为1.5r的钢球；半径为2r的钢球。为了便于测量，该同学M球应选用_，N球应选用_。(填编号)(2)实验中不用测量的物理量为_。小球M的质量m1和小球N的质量m2；圆弧轨道的半径R；小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角1；小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖
14、直方向的夹角2。(3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：_。解析(1)两球大小应该相同。为使N球不被撞出圆弧槽，由题意条件，要使M球质量小于N球质量。(2)(3)根据机械能守恒，碰前m1gRm1v碰后：m1gR(1cos 1)m1v12m2gR(1cos 2)m2v碰撞过程，由动量守恒m1v1m2v2m1v1得m1m2m1，故圆弧轨道的半径不用测量。答案(1)(2)(3)m1m2m14.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证mv的矢量和在碰撞中是守恒的。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留
15、下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且放置方向平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。(1)碰撞后B球的水平射程应取为_cm；(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量_(填选项号)。A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A、B球落点位置到O点的距离C.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)D.
16、测量G点相对水平槽面的高度(3)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A.释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C.释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解析(1)用圆规画最小的圆把10个落点圈在里面，圆心位置就是小球落点平均位置。(2)A、B选项测量了两球平抛运动的水平射程，有了水平射程才能表示两球在碰撞前后的速率，而质量是必须测量的，所以必须测量的是A、B、C。(3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力影响越小，可以较好地满足动量守恒的条件，有利于减小误差，故C正确。答案(1)64.7(64.265.2)(2)ABC(3)C
